手动博客搬家: 本文发表于20180929 15:18:55, 原地址https://blog.csdn.net/suncongbo/article/details/82897992
最近做到了两道（我感觉）思路比较神的题，总结一下。
注：以下两道题我都没有用文中所述方法A过。
1. bzoj 2654
首先如果直接求MST，不能保证有恰好(K)条白边。
而贪心显然是错的。
可以这样想：如果题目里要求是恰好有(0)条白边，我们可以让所有白边的代价增加(+inf). 如果要求白边最多，可以让白边代价增加(-inf). 那既然这样的话，MST中白边的数量一定随着给白边增加的权值单调。因此可以二分，直到有(K)条白边即可。最后答案减去(K imes 增加的权值).
好神啊www %%%cls
这道题非常重要，希望自己永远也不要忘记这道题。
2. bzoj 3675
正解是斜率优化dp. 但这不是本文的重点。
如果只是斜率优化不搞点有意思的新东西也太无聊了吧！23333
从网上看到的神做法：
首先(dp)还是要的：假设(dp[i])表示序列前(i)个数分割成若干段的最大得分，则枚举最外层的一次划分(dp[i]=max^{i}_{j=1} (s[i]-s[j])s[j]), (s[j])为权值的前缀和。但是这样无法保证最优解能分成(K)段。行吧那我们假设(dp)方程长成了这样: (dp[i]=max^{i}_{j=1} (s[i]-s[j])s[j]+C), (C)为常数。显然(C
ightarrow +inf)时(dp)会自然而然地分成(n)段，反之(C
ightarrow -inf)时会分成1段。因此可以二分(C), 当分的段数达到(K)时，就是答案。最后减去(C imes K).
这样做应该是过不了的，但是至少能为我们提供一种思路。
如果在这个算法的基础上加上斜率优化应该就差不多能过了，时间复杂度(O(nlog W)), (W)为值域。这样(K)如果也是(1e5)应该也能过了。
（其实我是通过这题才看懂的上一题23333）