选数字 (select)
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题目描述
LYK 找到了一个 n*m 的矩阵，这个矩阵上都填有一些数字，对于第 i 行第 j 列的位置上
的数为 ai,j。
由于它 AK 了 noip2016 的初赛，最近显得非常无聊，便想到了一个方法自娱自乐一番。
它想到的游戏是这样的： 每次选择一行或者一列， 它得到的快乐值将会是这一行或者一列的
数字之和。之后它将该行或者该列上的数字都减去 p（之后可能变成负数） 。如此，重复 k
次，它得到的快乐值之和将会是它 NOIP2016 复赛比赛时的 RP 值。
LYK 当然想让它的 RP 值尽可能高，于是它来求助于你。
输入格式(select.in)
第一行 4 个数 n,m,k,p。
接下来 n 行 m 列，表示 ai,j。
输出格式(select.out)
输出一行表示最大 RP 值。
输入样例
2 2 5 2
1 3
2 4
输出样例
11
数据范围
总共 10 组数据。
对于第 1,2 组数据 n,m,k<=5。
对于第 3 组数据 k=1。
对于第 4 组数据 p=0。
对于第 5,6 组数据 n=1，m,k<=1000。
对于第 7,8 组数据 n=1，m<=1000，k<=1000000。
对于所有数据 1<=n,m<=1000，k<=1000000，1<=ai,j<=1000，0<=p<=100。
样例解释
第一次选择第二列，第二次选择第二行，第三次选择第一行，第四次选择第二行，第五
次选择第一行，快乐值为 7+4+2+0+-2=11。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<queue> 5 using namespace std; 6 #define INF 100000000000000LL 7 #define ll long long 8 #define R register 9 priority_queue<int> q1,q2; 10 ll xx[1000100],yy[1000100],x[1100],y[1100]; 11 ll n,m,k,p,ans; 12 void anwser() 13 { 14 xx[0]=0;yy[0]=0; 15 for(ll i=1;i<=n;i++) 16 q1.push(x[i]); 17 for(ll i=1;i<=k;i++) 18 { 19 R ll t=q1.top(); 20 xx[i]=xx[i-1]+t; 21 q1.pop(); 22 q1.push(t-p*m); 23 } 24 for(int j=1;j<=m;j++) 25 q2.push(y[j]); 26 for(ll i=1;i<=k;i++) 27 { 28 R ll t=q2.top(); 29 yy[i]=yy[i-1]+t; 30 q2.pop(); 31 q2.push((t-p*n)); 32 } 33 ans=-INF; 34 for(int i=1;i<=k;i++) 35 ans=max(ans,xx[i]+yy[k-i]-p*(k-i)*i); 36 37 } 38 int main() 39 { 40 scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&p); 41 for(int i=1;i<=n;i++) 42 { 43 for(int j=1;j<=m;j++) 44 { 45 ll xxx; 46 scanf("%ll",&xxx); 47 x[i]+=xxx; 48 y[j]+=xxx; 49 } 50 } 51 anwser(); 52 53 printf("%d",ans); 54 55 return 0; 56 }
思路：首先我们可以得知如果你选择了i行，则你一定选择了k-i列，我们对每一行每一列都处理出一个前缀和，然后只要是这i行和这（k-i）列，答案一定最优，和选取顺序无关
那么，再开两个数组，用堆维护一下就可以了