基于GeoHash算法的附近点搜索实现（一）

1. 引入

最近在参加学校的计算机仿真大赛，时间好像有点不够，所以只完成了前面的一部分最基础的功能，中途还是选择了放弃。但是之前的部分的确觉得完成得还不错，在这里分享一下。题目是要完成一个宇宙飞船加油点的分配调度系统。完成的部分是给定坐标附近点的搜索。

2. 算法使用原因

我们要完成的一个是二维附近点搜索的算法。就是在给出若干个加油点的二维坐标，然后再给你一个当前坐标，你要搜索出距离当前坐标最近的一个加油站的坐标点。在考虑二维的附近点搜索时，最原始的方法肯定是将所有的加油点的坐标都加入到list中.然后遍历所有的节点，判断哪个节点的坐标距离自己最近。但是这样操作的话，由于我们要进行多次的附近点搜索，这样每次搜索的成本就会相当大，比如我们搜索 N次，一共有 M 个加油点，复杂度将达到 N*M ，降低搜索效率。
所以我们应该降低每次的搜索效率。然后想过要使用建立哈希表进行搜索，这样成本基本花在了建表上，搜索所花费的时间就会少很多。但是按照自己的想法，去建一个哈希表的确比较困难，而且当地图比较大时，空间复杂度会十分的高，因此这种方法还是需要改进。然后我查阅了一些资料，参阅到一些附近点搜索的经典算法，也就是将要介绍的GeoHash算法。能够将坐标变成特定的编码，然后进行对应哈希，还能够根据编码的前缀，来进行判断两点是否在附近。

3. 算法介绍

在一篇很经典的文章中有所介绍GeoHash下附链接：
http://blog.nosqlfan.com/html/1811.html
此博客中，简要地说明GeoHash算法的思想：

1. 将地图四分，也就是分成左上、右上、左下、右下四个部分，然后对应的地图块的编码后面追加"01","11","00","10"
   |01|11|
   |---|---|
   |00|10|
2. 然后再将四分后的各个地图块，重复步骤1，不断地进行四分，编码也会两位两位地进行增加。直到地图块不能再进行四分。
3. 得到对应的每个坐标的编码。

这就是GeoHash最基础的算法，能够将地图上的每个坐标点都进行编码。然后根据这些编码，很快就可以发现一个规律，因为是按着每个地图4分的，所以这地图四分前的编码是相同的，即使4分之后，这4块地图还是有着相同的前缀，因此，我们可以根据编码的最长相同前缀，去找出距离最近的加油站的坐标。
但是！这个算法还是有很大的缺点的：
由于GeoHash是将区域划分为一个个规则矩形，并对每个矩形进行编码，会导致以下问题，比如红色的点是我们的位置，绿色的两个点分别是附近的两加油点，但是在查询的时候会发现距离较远加油站的GeoHash编码与我们一样（因为在同一个GeoHash区域块上），而较近加油站的GeoHash编码与我们不一致。这个问题往往产生在边界处。

因此，我们需要对算法进行改进，解决的思路很简单，我们查询时，除了使用定位点的GeoHash编码进行匹配外，还使用周围8个区域的GeoHash编码，这样可以避免这个问题。

4. 需要解决的问题

1. 坐标值转化为GeoHash编码值
2. 根据当前区域的GeoHash，推算出周围8个方位区域块的的GeoHash值。
3. 将这8个区域块中所有加油点进行储存，并且一一计算它们到当前坐标的距离，并且计算出最短距离的点。
4. 考虑存储结构，以及算法实现。

5. 算法实现

因为项目开发的时候要可视化，所以当时就选择了使用C#。接下来的实现代码，都是C#编写的。

1. 坐标值转化为GeoHash

首先我们要知道当前地图大小为多少，取横坐标、纵坐标的中值，然后区分出4个区域，然后按照坐标所落到的区域，将对应的两位编号追加到地图的编码后，然后再将当前地图横坐标、纵坐标、都除以二，加上根据分块后地图改变的编号，以及坐标改变值，作为参数继续递归。递归结束的条件为地图的精度都已经减少为1的坐标的。
以下为实现代码：

//xb,yb分别为地图的横坐标和总坐标大小
//a,b,分别为给定点的横坐标、以及纵坐标
//code，为存储编码的字符串
public static void Encode(StringBuilder code, int xb, int yb, int a, int b)
{
    if (xb == 1 && yb == 1)
        return;
    if (a < xb / 2 && b < yb / 2)
    {
        code.Append("00");
        Encode(code, xb / 2, yb / 2, a, b);
    }
    else if (a < xb / 2 && b >= yb / 2)
    {
        code.Append("01");
        Encode(code, xb / 2, yb / 2, a, b - yb / 2);
    }
    else if (a >= xb / 2 && b < yb / 2)
    {
        code.Append("10");
        Encode(code, xb / 2, yb / 2, a - xb / 2, b);
    }
    else if (a >= xb / 2 && b >= yb / 2)
    {
        code.Append("11");
        Encode(code, xb / 2, yb / 2, a - xb / 2, b - yb / 2);
    }
    return;
}

2. 根据当前的编码，计算其余8个方位的编码

这个的实现其实也很简单。首先，我们其实先只需要搜寻实现上下左右4个方位的编码，那么根据一些小组合，剩下的8个方位，也同样能够计算得到了。
那么我们就要计算4个方位毗邻的编码。情况其实也很简单。
有一些区域的上级区域，与自己并不相同，因此前缀也肯定不相同。所以我们判断到上级区域不相同时，就要进行对上级区域的转变。但是要对上级区域进行改变的时候，发现上级的上级区域也不同，那又要再深一层地去改变。这样一直下去，就会同样形成一个递归的过程。用语言很那解释，但是大家把各个坐标的编码表都计算出来并且显示后，就很容易能够找到规律。
下面贴上代码供大家参考。

        public static void FindRight(StringBuilder code, int len)
        {
            if (len <= 0)
                return;
            if (code[len - 2] == '1')
            {
                FindRight(code, len - 2);
                code[len - 2] = '0';
            }
            else
            {
                code[len - 2] = '1';
            }
            return;
        }
 
        public static void FindLeft(StringBuilder code, int len)
        {
            if (len <= 0)
                return;
            if (code[len - 2] == '0')
            {
                FindLeft(code, len - 2);
                code[len - 2] = '1';
            }
            else
            {
                code[len - 2] = '0';
            }
            return;
        }
 
        public static void FindDown(StringBuilder code, int len)
        {
            if (len <= 0)
                return;
            if (code[len - 1] == '1')
            {
                FindDown(code, len - 2);
                code[len - 1] = '0';
            }
            else
            {
                code[len - 1] = '1';
            }
            return;
        }
 
 
        public static void Findup(StringBuilder code, int len)
        {
            if (len <= 0)
                return;
            if (code[len - 1] == '0')
            {
                Findup(code, len - 2);
                code[len - 1] = '1';
            }
            else
            {
                code[len - 1] = '0';
            }
            return; 
        }