【AT2300】Snuke Line

题目

题目链接：https://atcoder.jp/contests/ARC068/tasks/arc068_c
有一趟列车有 \(M+1\) 个车站，从 \(0\) 到 \(M\) 编号。有 \(N\) 种商品，第 \(i\) 种只在编号 \([li,ri]\) 的车站出售。一辆列车有一个预设好的系数 \(d\)，从 \(0\) 出发，只会在 \(d\) 的倍数车站停车。对于 \(d\) 从 \(1\) 到 \(M\) 的列车，求最多能买到多少种商品。

思路

考虑每一个商品能对哪些车造成贡献。一个车 \(d\) 可以被区间 \([l_i,r_i]\) 贡献到当且仅当 \(\frac{l_i}{d}<\frac{r_1}{d}\)。
对 \(l_i\) 整除分块，对于每一个商计算对 \(d\) 的贡献即可。
时间复杂度 \(O(n\sqrt{m})\)。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=300010;
int n,m,i,ql,qr,ans[N];

int read()
{
	int d=0; char ch=getchar();
	while (!isdigit(ch)) ch=getchar();
	while (isdigit(ch)) d=(d<<3)+(d<<1)+ch-48,ch=getchar();
	return d;
}

int main()
{
	m=read(); n=read();
	while (m--)
	{
		ql=read()-1; qr=read();
		for (i=1;i<=ql;)
		{
			int d=qr/i,j=qr/d,k=ql/d;
			ans[max(k+1,i)]++; ans[j+1]--;
			i=j+1;
		}
		ans[i]++; ans[qr+1]--;
	}
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		ans[i]+=ans[i-1];
		printf("%d\n",ans[i]);
	}
	return 0;
}