[bzoj1003][ZJOI2006]物流运输【dp】【最短路】

【题目描述】

Description

　　物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转
停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种
因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。但是
修改路线是一件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划，使得总成本
尽可能地小。

Input

　　第一行是四个整数n（1<=n<=100）、m（1<=m<=20）、K和e。n表示货物运输所需天数，m表示码头总数，K表示
每次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述，包括了三个整数，依次表示航线连接的两个码头编
号以及航线长度（>0）。其中码头A编号为1，码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来
一行是一个整数d，后面的d行每行是三个整数P（ 1 < P < m）、a、b（1< = a < = b < = n）。表示编号为P的码
头从第a天到第b天无法装卸货物（含头尾）。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一
条从码头A到码头B的运输路线。

Output

　　包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。

Sample Input

5 5 10 8
1 2 1
1 3 3
1 4 2
2 3 2
2 4 4
3 4 1
3 5 2
4 5 2
4
2 2 3
3 1 1
3 3 3
4 4 5

Sample Output

32
//前三天走1-4-5，后两天走1-3-5，这样总成本为(2+2)*3+(3+2)*2+10=32

HINT

Source

【题解】

    预处理出g[i][j]表示第i天到第j天都走同一条路的最小代价。

    然后就可以dp了。

/* --------------
    user Vanisher
    problem bzoj-1003 
----------------*/
# include <bits/stdc++.h>
# define 	ll 		long long
# define 	M 		100010
# define 	N 		21
# define 	D 		110
# define 	inf 	1e9
using namespace std;
int read(){
	int tmp=0, fh=1; char ch=getchar();
	while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') fh=-1; ch=getchar();}
	while (ch>='0'&&ch<='9'){tmp=tmp*10+ch-'0'; ch=getchar();}
	return tmp*fh;
}
struct node{
	int data,next,vote;
}e[M];
int dis[N],d,x[N],co[N][D],tag[N],f[D],g[D][D],place,head[N],n,use[N],q[N],k,m;
void build(int u, int v, int w){
	e[++place].data=v; e[place].next=head[u]; head[u]=place; e[place].vote=w;
	e[++place].data=u; e[place].next=head[v]; head[v]=place; e[place].vote=w;
}
int spfa(){
	for (int i=1; i<=n; i++) 
		dis[i]=inf,use[i]=false;
	dis[1]=0; use[1]=true;
	int pl=1, pr=1; q[1]=1;
	while (pl<=pr){
		int x=q[(pl++)%n];
		for (int ed=head[x]; ed!=0; ed=e[ed].next){
			if (tag[e[ed].data]==true) continue;
			if (dis[e[ed].data]>e[ed].vote+dis[x]){
				dis[e[ed].data]=e[ed].vote+dis[x];
				if (use[e[ed].data]==false){
					use[e[ed].data]=true;
					q[(++pr)%n]=e[ed].data;
				}
			}
		}
		use[x]=false;
	}
	return dis[n];
}
int main(){
	d=read(), n=read(), k=read(), m=read();
	for (int i=1; i<=m; i++) {
		int u=read(), v=read(), w=read();
		build(u,v,w);
	}
	int c=read();
	for (int i=1; i<=c; i++){
		int p=read(), l=read(), r=read();
		for (int j=l; j<=r; j++)
			co[p][j]=true;
	}
	for (int i=1; i<=d; i++){
		memset(tag,0,sizeof(tag));
		for (int j=i; j<=d; j++){
			for (int t=1; t<=n; t++)
				tag[t]=tag[t]|co[t][j];
			g[i][j]=spfa();
		}
	}
	for (int i=1; i<=d; i++){
		f[i]=inf;
		for (int j=1; j<=i; j++)
			if (g[j][i]!=inf)
				f[i]=min(f[i],f[j-1]+k+g[j][i]*(i-j+1));
	}
	printf("%d
",f[d]-k);
	return 0;
}