Generic Cow Protests-G——60分做法

【 题目描述】
FJ 家的 N 头奶牛正在排队游行抗议。 一些奶牛情绪激动， FJ 测算下来， 排在第 i 位的奶牛的理智
度为 Ai， 数字可正可负。
FJ 希望奶牛在抗议时保持理性， 为此， 他打算将这条队伍分割成几个小组， 每个抗议小组的理智度
之和必须大于或等于零。 奶牛的队伍已经固定了前后顺序， 所以不能交换它们的位置， 所以分在一个小
组里的奶牛必须是连续位置的。 除此之外， 分多少组， 每组分多少奶牛， 都没有限制。
FJ 想知道有多少种分组的方案， 由于答案可能很大， 只要输出答案除以 1000000009 的余数即可。
【 输入格式】
第 1 行一个整数 N；
第 2 行到第 N+1 行,第 i+1 行有一个整数 Ai；
【 输出格式】
输出共一行一个整数： 表示分组方案数模 1000000009 的余数；
【 输入样例】
4 2 3 -
3
1
【 输出样例】
4
【 样例说明】 如果分两组， 可以把前三头分在一组， 或把后三头分在一组； 如果分三组， 可以把中间两
头分在一组， 第一和最后一头奶牛自成一组； 最后一种分法是把四头奶牛分在同一组里。
【 数据规模】
对于 20%的数据： 1≤N≤20；
对于 40%的数据： 1≤N≤1,000；
对于 60%的数据： 1≤N≤10,000；
对于 100%的数据： 1≤N≤100,000； |Ai|≤10,000；

此题很容易想到前缀和思路，只要求出前缀和，用DP求出总数即可，
DP方程也很好推

for(register int i=1;i<=n;i++)
     for(register int j=0;j<=i-1;j++){
        if(sum[i]<sum[j]) continue;
        dp[i]+=dp[j]%1000000009;
     }