638. 大礼包 力扣（中等） 记忆化搜索，弱点

638. 大礼包

在 LeetCode 商店中， 有 n 件在售的物品。每件物品都有对应的价格。然而，也有一些大礼包，每个大礼包以优惠的价格捆绑销售一组物品。

给你一个整数数组 price 表示物品价格，其中 price[i] 是第 i 件物品的价格。另有一个整数数组 needs 表示购物清单，其中 needs[i] 是需要购买第 i 件物品的数量。

还有一个数组 special 表示大礼包，special[i] 的长度为 n + 1 ，其中 special[i][j] 表示第 i 个大礼包中内含第 j 件物品的数量，且 special[i][n] （也就是数组中的最后一个整数）为第 i 个大礼包的价格。

返回 确切 满足购物清单所需花费的最低价格，你可以充分利用大礼包的优惠活动。你不能购买超出购物清单指定数量的物品，即使那样会降低整体价格。任意大礼包可无限次购买。

示例 1：

输入：price = [2,5], special = [[3,0,5],[1,2,10]], needs = [3,2]
输出：14
解释：有 A 和 B 两种物品，价格分别为 ¥2 和 ¥5 。
大礼包 1 ，你可以以 ¥5 的价格购买 3A 和 0B 。
大礼包 2 ，你可以以 ¥10 的价格购买 1A 和 2B 。
需要购买 3 个 A 和 2 个 B ， 所以付 ¥10 购买 1A 和 2B（大礼包 2），以及 ¥4 购买 2A 。

题解：https://leetcode-cn.com/problems/shopping-offers/solution/acmjin-pai-ti-jie-ji-yi-hua-sou-suo-bian-pmu2/

因为 1 ≤needs.size() ≤6 和 0 ≤needs[i]≤10，所以最多只有 11^6 = 1771561 种不同的购物清单 needs。我们可以将所有可能的购物清单作为状态，并考虑这些状态之间相互转移的方法。

学习要点：

vector可以直接赋值。

代码：

class Solution {
public:
    vector<int> price2;
    vector<vector<int>> special2;
    int n;
    map<vector<int>,int> dp;
    int dfs(vector<int> needs)
    {
        if(dp[needs]>0) return dp[needs];
        int minn=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
            minn+=price2[i]*needs[i];
        for(int i=0;i<special2.size();i++)
        {
            vector<int> nxtneeds;
            bool flag=1;
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                if(needs[j]>=special2[i][j]) nxtneeds.push_back(needs[j]-special2[i][j]);
                else {flag=0; break;} 
            }
            if(!flag) continue;
            minn=min(minn,dfs(nxtneeds)+special2[i][n]); //  其实有点动态规划的状态转移，只不过，记忆化搜索是自顶向下，动态规划可以写成 minn=min(minn,dp[nxtneeds]+special2[i][n]);
        }
        return dp[needs]=minn;
    }
    int shoppingOffers(vector<int>& price, vector<vector<int>>& special, vector<int>& needs) {
     price2=price;  //  vector直接赋值
     special2=special;
     n=price.size();
     return dfs(needs);
    }
};