dijkstra算法模板_HDU3790

问题描述：  有n个点，m个边，每条边上有一个权值，求从s节点到e节点的最短路径，即途径路上的权值和为最小。 

　　　　　　是求单起点，多终点最短路的问题。

dijkstra算法基本思想

1：设置一个distanse数组，存储从起始点s到各个节点的距离（权值和），distanse[i]即从s到i的最短路

2：初始状态，distanse[i]=mp[s][i],found[s]=1

3:每次从所有 1未访问的节点中  挑出 2distanse最小的点k  choose（） 进行松弛操作；

4：松弛操作。如果经过k到j的distanse小于原来的distanse  更新distanse  

  　　if(dis[k]+mp[k][j]<dis[j])   dis[j]=dis[k]+mp[k][j];

dijkstar 算法的时间复杂度是O(N^2)可以用对优化到O(N*LogN)级别

　　　　用了贪心的思想，只能用于正权边，带负权的会导致贪心的bug

本题是两个权，距离和cost，分优先级的进行dijkstra，比较水。

不过还是要注意数组下标别写错了，错一个就是WA！

dijkstra算法只有两个过程 1：选择下一个要操作的点　　　　2：松弛

对图的存储使用  邻接矩阵  和  链式前向星 （感觉和邻接表是一回事）都是一样的，只要稍微改一下代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 1005 , INF = 0x3f3f3f;
int mp[maxn][maxn],dis[maxn],fond[maxn],cost[maxn][maxn],wei[maxn];
int n,m,a,b,d,p,s,t;

void input()
{
    while(m--)
    {
        scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&d,&p);
        if(mp[a][b]>d)
        {
            mp[a][b]=mp[b][a]=d;
            cost[a][b]=cost[b][a]=p;
        }
        else if(mp[a][b]==d)
        {
            cost[a][b]=cost[b][a]=min(cost[a][b],p);
        }
    }
    cin>>s>>t;
}

int choose()
{
    int cnt = -1,minn=INF;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!fond[i]&&minn>dis[i])
        {
            minn=dis[i];
            cnt=i;
        }
    }
    return cnt;
}

void dijkstra()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        fond[i]=0;
        dis[i]=mp[s][i];
        wei[i]=cost[s][i];
    }
    fond[s]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int k=choose();
        if(k==-1)return ;
        fond[k]=1;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(!fond[j])
            {
                if(dis[k]+mp[k][j]<dis[j]){
                    dis[j]=dis[k]+mp[k][j];
                    wei[j]=wei[k]+cost[k][j];
                }
                else if( dis[j]==dis[k]+mp[k][j])
                {
                    wei[j]=min(wei[j],wei[k]+cost[k][j]);
                }
            }
        }
    }
}

int main()
{
    while(cin>>n>>m,n,m)
    {
        memset(mp,INF,sizeof(mp));
        memset(cost,INF,sizeof(cost));
        input();
        dijkstra();
        cout<<dis[t]<<" "<<wei[t]<<endl;
    }
    return 0;
}

 下面的HDU1874是经典模板题

 dis[t]=0一定要加上

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 205, INF = 10000000;
int mp[maxn][maxn],found[maxn],dis[maxn];
int n,m,s,t,a,b,x;
void input()
{
    //memset(mp,INF,sizeof(mp));
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++)
            mp[i][j]=INF;
    memset(found,0,sizeof(found));
    while(m--)
    {
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&x);
        if(x<mp[a][b]) mp[a][b]=mp[b][a]=x;
    }
    cin>>s>>t;
}

int  choose()
{
    int cnt=-1,minn=INF;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(!found[i]&&dis[i]<minn)
        {
            cnt=i;minn=dis[i];
        }
    }
    return cnt;
}

void dijkstra()
{
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        dis[i]=mp[s][i];
    }
    found[s]=1;
    dis[s]=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int k=choose();
        if(k==-1)return;
        found[k]=1;
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            if(!found[j]&&dis[k]+mp[k][j]<dis[j])
            {
                    dis[j]=dis[k]+mp[k][j];
            }
        }
    }
}


int main()
{
    while(cin>>n>>m)
    {
        input();
        dijkstra();
        if(dis[t]==INF)cout<<"-1"<<endl;
        else cout<<dis[t]<<endl;

    }
    return 0;
}