隐语义模型是通过隐含特征，联系用户和物品，基于用户的特征对物品进行自动聚类，然后在用户感兴趣的类中选择物品推荐给用户。
对于推荐系统，常用的算法:
USER-CF:给用户推荐和他兴趣相似的用户喜欢的物品
ITEM-CF：给用户推荐他们感兴趣物品的相似物品
LFM：得到用户感兴趣的分类，从该分类中挑选物品推荐给用户
对于LFM，要做的工作有：
1.对物品进行分类，这里是模糊分类，也就是得出每个物品在每个类中的权重，并不是说一个物品就是属于一个类
2.确定用户感兴趣的类，这里要计算用户对所有类的兴趣度
3.从类中挑选物品给用户推荐，根据1,2结果相乘，得出用户对所有物品的兴趣度，进行排序，得出结果
公式：
其中R是用户u对物品i的兴趣度组成的矩阵
P是用户u对第k个类的兴趣度组成的矩阵
Q是物品i在第k个类中的权重
一图胜千言：
可以看出，协同过滤是基于统计的，不需要有学习过程，可以实时得出。而隐语义模型是基于建模的，根据训练集，计算出上图中的全部参数，有训练过程，无法实时给出结果。
损失函数：
其中后两项为L2正则化项，防止过拟合
求解可以用梯度下降：
梯度：
迭代求解：
隐语义模型中负样本的选择
1）对每个用户，要保证正负样本的数目相近
2）对每个用户采样负样本时，要选取那些很热门，而用户却没有行为的物品。（更代表用户对该物品不感兴
趣）
参数：
1.隐特征个数，也就是类个数f
2.学习率∂
3.正则化参数λ
相对CF，LFM的空间复杂度更低