一：栈的数学性质
当n个编号元素以某种顺序进栈，并且可以在任意时刻出栈，所获得的编号元素排列的数目N恰好满足Catalan函数的计算，即
二：题目一：
试着将1,2,3,4,5,6,六个数字入栈，则出栈方式有几种？使用数学性质可以知道有132种
三：其他题目：判断栈给定的操作序列的合法性
I入栈O出栈，例如ABC入栈，出栈为CBA，那么给定序列为IIIOOO,表示3个先入栈，然后出栈
现在给定一个序列(只含IO)要求判断其是否合法
四：性质
1.IO个数一致
2.开始到中间任一位置I的数目大于O数目
五：实现代码
int judge(char ch[]) { int inp, out; int i; inp = out = i = 0; while (ch[i] != ' ') { if (ch[i] == 'O') out++; else inp++; if (out > inp) return 0; i++; } if (inp != out) return 0; return 1; }