算法习题---线性表之时间复杂度分析

一：题目

试编写一个函数，以不多余3n/2的平均比较次数，在一个有n个整数的顺序表A中找出最大和最小值

二：思路

思路和正常的比较方式一样，主要在于我们对时间复杂度的分析

三：代码实现

void FindMaxMin(int A[], int n, int *max, int *min)
{
    *max = *min = A[1];    //A[0]为顺序表头结点
    for (int i = 2; i <= n;i++)
    {
        if (A[i] > *max)
            *max = A[i];
        else if (A[i] < *min)
            *min = A[i];
    }
}

四：算法时间复杂度分析

（一）最坏情况：顺序表小到大，全部比较两次，数据比较次数2(n-1)

（二）最好情况：顺序表大到小，只比较一次，数据比较次数n-1

因为数组的有序性是等可能的，所以最好和最坏情况概率相同，都是1/2。

综上所述，数据平均比较次数是：

　　　　　　　　　　　　(2(n-1)+(n-1))/2=3*(n-1)/1

符合要求