acwing 428 数列 ——练习二进制位运算与二进制映射比较经典的题目

给定一个正整数k,把所有k的方幂及所有有限个互不相等的k的方幂之和构成一个递增的序列，例如，当k=3时，这个序列是：

1，3，4，9，10，12，13，…

该序列实际上就是：30，31，30+31，32，30+32，31+32，30+31+32，…30，31，30+31，32，30+32，31+32，30+31+32，…

请你求出这个序列的第N项的值（用10进制数表示）。 

例如，对于k=3，N=100，正确答案应该是981。

输入格式

输入文件只有1行，为2个正整数，用一个空格隔开：k N。

输出格式

输出文件为计算结果，是一个正整数（在所有的测试数据中，结果均不超过2.1∗1092.1∗109）。（整数前不要有空格和其他符号）。

数据范围

3≤k≤153≤k≤15,
10≤N≤100010≤N≤1000

输入样例：

3 100                   

输出样例：

981

//二进制及其映射
//任何一个k的方幂都可以映射成二进制数。
//k^x出现对应的x位二进制数是1 
//模拟 
#include<iostream>
using namespace std;
int n,k,ans=0;
int b[110];
int main(){
	cin>>k>>n;
	b[0]=1;
	long long s=1;
	for(int i=1;i<=11;i++){
		s=s*k;
		b[i]=s;
	}
	for(int i=0;i<=10;i++)
		if(n>>i&1) ans+=b[i];
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}