2000 NOIP 乘积最大

题目描述

今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目:
设有一个长度N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。
同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：
有一个数字串: 312，当N=3，K=1时会有以下两种分法：

1）3*12=36
2）31*2=62
这时，符合题目要求的结果是： 31*2=62
现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。

输入格式

程序的输入共有两行:
第一行共有2个自然数N,K (6<=N<=40，1<=K<=30)
第二行是一个长度为N的数字串。

输出格式

相对于输入，应输出所求得的最大乘积（一个自然数）。

样例输入

4 2 1231

样例输出

62

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>



using namespace std;


int a[50];
long long sum[41][41];
long long f[41][41];



long long age(int w,int x)
{
    long long temp=0;
    for(int i=w;i<=x;i++)
    {
       temp=temp*10+a[i];
    }
    return temp;
}




int main()
{
    int n,k;
    cin>>n>>k;
    k=k+1;
    char b[50];
    cin>>b;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
       a[i+1]=b[i]-'0';
    } 
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
       for(int j=i;j<=n;j++)
       {
          sum[i][j]=age(i,j);
       }
    }
    memset(f,0,sizeof(f));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
       f[i][1]=sum[1][i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
       for(int j=2;j<=k;j++)
       {
          for(int q=1;q<i;q++)
          {
             f[i][j]=max(f[i][j],f[q][j-1]*sum[q+1][i]);
          }
       }
    }
    cout<<f[n][k];
    return 0;
}

这是个很基础的区间DP，比较有入门意义