[ZJOI2006]物流运输

题目描述 Description

物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。但是修改路线是—件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划，使得总成本尽可能地小。

 

输入输出格式 Input/output

输入格式：
第一行是四个整数n(l≤n≤100)、m(l≤m≤20)、K和e。n表示货物运输所需天数，m表示码头总数，K表示每次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述，包括了三个整数，依次表示航线连接的两个码头编号以及航线长度(>0)。其中码头A编号为1，码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来一行是一个整数d，后面的d行每行是三个整数P(1<P<m)，a，b(1≤a≤b≤n)。表示编号为P的码头从第a天到第b天无法装卸货物（含头尾）。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一条从码头A到码头B的运输路线。
输出格式：
包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。

 

输入输出样例 Sample input/output

样例测试点#1

输入样例：

5 5 10 8
1 2 1
1 3 3
1 4 2
2 3 2
2 4 4
3 4 1
3 5 2
4 5 2
4
2 2 3
3 1 1
3 3 3
4 4 5

输出样例：
32

 

 说明 description

【样例输入说明】

   上图依次表示第1至第5天的情况，阴影表示不可用的码头。
【样例输出说明】
  前三天走1-4-5，后两天走1-3-5，这样总成本为(2+2)*3+(3+2)*2+10=32。
_NOI导刊2010提高（01）

单源最短路+DP

cop[i]=true 为第i天可连续使用 

dist[i,j]为从第i天到第j天的可持续的最短路

f[i,j]:=min{dist[1,i]*i,f[j]+dist[j+1,i]*(i-j)+k}

{丧病题，毁一生}

code:

var a:array[1..20,1..20]of int64;  
    b,c,d,n,m,e,s:int64;  
    i,j,k,u,t:longint;  
    can:array[1..20,1..100]of boolean;  
    dis:array[1..100,1..100]of int64;  
    cop:array[1..20]of boolean;  
    f:array[1..100]of int64;  
  
function min(a,b:longint):longint;begin if a<b then exit(a)else exit(b)end;  
  
function getmin(s1,s2:longint):longint;  
var i,j,k,num,s:longint;  
    f:array[1..20]of longint;  
    bo:array[1..20]of boolean;  
begin  
  for i:=1 to m do f[i]:=7000000;  
  fillchar(bo,sizeof(bo),false);  
  bo[s1]:=false;f[s1]:=0;  
  while bo[s2]=false do  
  begin  
    num:=maxlongint;  
    for i:=1 to m do  
      if (bo[i]=false)and(cop[i]=true)and(f[i]<num) then  
      begin num:=f[i];s:=i;end;  
    bo[s]:=true;  
    for i:=1 to m do if (f[s]+a[s,i]<f[i])and(cop[i]) then f[i]:=f[s]+a[s,i];  
  end;  
  exit(f[s2]);  
end;  
  
begin  
  read(n,m,k,e);  
  for i:=1 to 20 do for j:=1 to 20 do a[i,j]:=7000000;  
  for i:=1 to 20 do a[i,i]:=0;  
  for i:=1 to e do  
  begin  
    read(c,d,s);  
    a[c,d]:=s;  
    a[d,c]:=s;  
  end;  
  read(s);  
  fillchar(can,sizeof(can),true);  
  for i:=1 to s do  
  begin  
    read(t,c,d);  
    for j:=c to d do can[t,j]:=false;  
  end;  
  
  for i:=1 to n do  
     for j:=i to n do  
        begin  
          fillchar(cop,sizeof(cop),true);  
          for u:=1 to m do for t:=i to j do cop[u]:=cop[u] and can[u,t];  
          dis[i,j]:=getmin(1,m);  
        end;  
  
  for i:=1 to n do  
  begin  
    f[i]:=dis[1,i]*i;  
    for j:=1 to i-1 do f[i]:=min(f[i],f[j]+dis[j+1,i]*(i-j)+k);  
  end;  
  
  writeln(f[n]);  
end.