11-字典树 Trie

学习资源：慕课网liyubobobo老师的《玩儿转数据结构》

目录

• 1、简介
• 2、原理分析
• 3、实现
  • 3.1、基础部分代码
  • 3.2、添加字符串
  • 3.3、查询字符串
  • 3.4、前缀搜索

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1、简介

​ 又称单词查找树，Trie树，是一种树形结构，是一种哈希树的变种。典型应用是用于统计，排序和保存大量的字符串（但不仅限于字符串），所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。它的优点是：利用字符串的公共前缀来减少查询时间，最大限度地减少无谓的字符串比较，查询效率比哈希树高。查询每个条目的时间复杂度，和字典中一共有多少条目无关，只与说查询的条目的长度有关。时间复杂度为O(w)，w为查询单词的长度！

• 根结点不包含字符，除根结点外每一个结点都只包含一个字符
• 从根结点到某一结点，路径上经过的字符连接起来，为该结点对应的字符串；所以这条分支上可能有一个字符串，也可能有若干个字符串
• 每个结点的所有子结点包含的字符都不相同
• 从根结点遍历到叶子结点即是一个单词；也有的单词不是到叶子结点，此时这个单词的最后一个结点需要特殊标记

2、原理分析

• 如果字典树中只储存英文单词，那每个结点至多有26个指向下个结点的"指针"

class Node{
	char C;   // 当前结点存储的字符
	Node next[26];  // 当前结点的"指针"，指向下一个结点的映射
}

• 如果存储情况复杂（语种多样），那么每个结点应有若干个指向下个结点的指针，此时可以使用一个Map记录当前结点的"指针"

class Node{
	char C;
	Map<char, Node> next;
}

• 每一个结点不需要存储具体的字符，在"指针"上存储当前结点指向的字符更合理

class Node{
	char C;
	Map<char, Node> next;
}

• 每一个结点需要设计一个标记，来记录从根结点到当前结点是否为一个单词

class Node{
	boolean isWord;
	Map<char, Node> next;
}

3、实现

3.1、基础部分代码

public class Trie {

    private class Node{

        boolean isWord;
        TreeMap<Character, Node> next ;

        public Node(boolean isWord) {

            this.isWord = isWord;
            next = new TreeMap<>();
        }

        public Node(){
            this(false);
        }
    }

    private Node root;
    private int size;

    public Trie(){

        root = new Node();
        size = 0;
    }

    public int getSize() {
        return size;
    }

}
    

3.2、添加字符串

从根结点，向下遍历需要添加单词的每一个字符，如果当前结点存在指向字符的"指针"就跳过，不存在则创建（向Map中put）。

public void add(String word){
    
    Node cur = root;
    for(int i = 0; i< word.length(); i++){
        
        char c = word.charAt(i);
        if(cur.next.get(c) == null){
            cur.next.put(c, new Node());
        }
        cur = cur.next.get(c);
    }
    if (!cur.isWord){
        
        cur.isWord = true;
        size++;
    }
}

3.3、查询字符串

和添加操作差不多

public boolean contains(String word){
    
    Node cur = root;
    for(int i = 0; i<word.length(); i++){
        
        char c = word.charAt(i);
        if(cur.next.get(c) == null){
            return false;
        }
        cur = cur.next.get(c);
    }
    
    return cur.isWord;
}

3.4、前缀搜索

查询在Trie中是否有单词以prefix为前缀

public boolean isPrefix(String prefix){
    
    Node cur = root;
    for (int i = 0; i < prefix.length(); i++) {
        
        char c = prefix.charAt(i);
        if(cur.next.get(c) == null){
            return false;
        }
        cur = cur.next.get(c);
    }
    
    return true;
}