伸展树(二)之 C++的实现

概要

上一章介绍了伸展树的基本概念，并通过C语言实现了伸展树。本章是伸展树的C++实现，后续再给出Java版本。还是那句老话，它们的原理都一样，择其一了解即可。

目录
1. 伸展树的介绍
2. 伸展树的C++实现(完整源码)
3. 伸展树的C++测试程序

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更多内容: 数据结构与算法系列目录

(01) 伸展树(一)之图文解析和 C语言的实现
(02) 伸展树(二)之 C++的实现
(03) 伸展树(三)之 Java的实现

伸展树的介绍

伸展树(Splay Tree)是特殊的二叉查找树。
它的特殊是指，它除了本身是棵二叉查找树之外，它还具备一个特点: 当某个节点被访问时，伸展树会通过旋转使该节点成为树根。这样做的好处是，下次要访问该节点时，能够迅速的访问到该节点。

伸展树的C++实现

1. 基本定义
1.1 节点

template <class T>
class SplayTreeNode{
    public:
        T key;                // 关键字(键值)
        SplayTreeNode *left;    // 左孩子
        SplayTreeNode *right;    // 右孩子


        SplayTreeNode():left(NULL),right(NULL) {}

        SplayTreeNode(T value, SplayTreeNode *l, SplayTreeNode *r):
            key(value), left(l),right(r) {}
};

SplayTreeNode是伸展树节点对应的类。它包括的几个组成元素:
(01) key -- 是关键字，是用来对伸展树的节点进行排序的。
(02) left -- 是左孩子。
(03) right -- 是右孩子。

1.2 伸展树

template <class T>
class SplayTree {
    private:
        SplayTreeNode<T> *mRoot;    // 根结点

    public:
        SplayTree();
        ~SplayTree();

        // 前序遍历"伸展树"
        void preOrder();
        // 中序遍历"伸展树"
        void inOrder();
        // 后序遍历"伸展树"
        void postOrder();

        // (递归实现)查找"伸展树"中键值为key的节点
        SplayTreeNode<T>* search(T key);
        // (非递归实现)查找"伸展树"中键值为key的节点
        SplayTreeNode<T>* iterativeSearch(T key);

        // 查找最小结点：返回最小结点的键值。
        T minimum();
        // 查找最大结点：返回最大结点的键值。
        T maximum();

        // 旋转key对应的节点为根节点，并返回值为根节点。
        void splay(T key);

        // 将结点(key为节点键值)插入到伸展树中
        void insert(T key);

        // 删除结点(key为节点键值)
        void remove(T key);

        // 销毁伸展树
        void destroy();

        // 打印伸展树
        void print();
    private:

        // 前序遍历"伸展树"
        void preOrder(SplayTreeNode<T>* tree) const;
        // 中序遍历"伸展树"
        void inOrder(SplayTreeNode<T>* tree) const;
        // 后序遍历"伸展树"
        void postOrder(SplayTreeNode<T>* tree) const;

        // (递归实现)查找"伸展树x"中键值为key的节点
        SplayTreeNode<T>* search(SplayTreeNode<T>* x, T key) const;
        // (非递归实现)查找"伸展树x"中键值为key的节点
        SplayTreeNode<T>* iterativeSearch(SplayTreeNode<T>* x, T key) const;

        // 查找最小结点：返回tree为根结点的伸展树的最小结点。
        SplayTreeNode<T>* minimum(SplayTreeNode<T>* tree);
        // 查找最大结点：返回tree为根结点的伸展树的最大结点。
        SplayTreeNode<T>* maximum(SplayTreeNode<T>* tree);

        // 旋转key对应的节点为根节点，并返回值为根节点。
        SplayTreeNode<T>* splay(SplayTreeNode<T>* tree, T key);

        // 将结点(z)插入到伸展树(tree)中
        SplayTreeNode<T>* insert(SplayTreeNode<T>* &tree, SplayTreeNode<T>* z);

        // 删除伸展树(tree)中的结点(键值为key)，并返回被删除的结点
        SplayTreeNode<T>* remove(SplayTreeNode<T>* &tree, T key);

        // 销毁伸展树
        void destroy(SplayTreeNode<T>* &tree);

        // 打印伸展树
        void print(SplayTreeNode<T>* tree, T key, int direction);
};

SplayTree是伸展树对应的类。它包括根节点mRoot和伸展树的函数接口。

2. 旋转

旋转是伸展树中需要重点关注的，它的代码如下：

/* 
 * 旋转key对应的节点为根节点，并返回值为根节点。
 *
 * 注意：
 *   (a)：伸展树中存在"键值为key的节点"。
 *          将"键值为key的节点"旋转为根节点。
 *   (b)：伸展树中不存在"键值为key的节点"，并且key < tree->key。
 *      b-1 "键值为key的节点"的前驱节点存在的话，将"键值为key的节点"的前驱节点旋转为根节点。
 *      b-2 "键值为key的节点"的前驱节点存在的话，则意味着，key比树中任何键值都小，那么此时，将最小节点旋转为根节点。
 *   (c)：伸展树中不存在"键值为key的节点"，并且key > tree->key。
 *      c-1 "键值为key的节点"的后继节点存在的话，将"键值为key的节点"的后继节点旋转为根节点。
 *      c-2 "键值为key的节点"的后继节点不存在的话，则意味着，key比树中任何键值都大，那么此时，将最大节点旋转为根节点。
 */
template <class T>
SplayTreeNode<T>* SplayTree<T>::splay(SplayTreeNode<T>* tree, T key)
{
    SplayTreeNode<T> N, *l, *r, *c;

    if (tree == NULL) 
        return tree;

    N.left = N.right = NULL;
    l = r = &N;

    for (;;)
    {
        if (key < tree->key)
        {
            if (tree->left == NULL)
                break;
            if (key < tree->left->key)
            {
                c = tree->left;                           /* rotate right */
                tree->left = c->right;
                c->right = tree;
                tree = c;
                if (tree->left == NULL) 
                    break;
            }
            r->left = tree;                               /* link right */
            r = tree;
            tree = tree->left;
        }
        else if (key > tree->key)
        {
            if (tree->right == NULL) 
                break;
            if (key > tree->right->key) 
            {
                c = tree->right;                          /* rotate left */
                tree->right = c->left;
                c->left = tree;
                tree = c;
                if (tree->right == NULL) 
                    break;
            }
            l->right = tree;                              /* link left */
            l = tree;
            tree = tree->right;
        }
        else
        {
            break;
        }
    }

    l->right = tree->left;                                /* assemble */
    r->left = tree->right;
    tree->left = N.right;
    tree->right = N.left;

    return tree;
}

template <class T>
void SplayTree<T>::splay(T key)
{
    mRoot = splay(mRoot, key);
}

上面的代码的作用：将"键值为key的节点"旋转为根节点，并返回根节点。它的处理情况共包括：
(a)：伸展树中存在"键值为key的节点"。
将"键值为key的节点"旋转为根节点。
(b)：伸展树中不存在"键值为key的节点"，并且key < tree->key。
b-1) "键值为key的节点"的前驱节点存在的话，将"键值为key的节点"的前驱节点旋转为根节点。
b-2) "键值为key的节点"的前驱节点存在的话，则意味着，key比树中任何键值都小，那么此时，将最小节点旋转为根节点。
(c)：伸展树中不存在"键值为key的节点"，并且key > tree->key。
c-1) "键值为key的节点"的后继节点存在的话，将"键值为key的节点"的后继节点旋转为根节点。
c-2) "键值为key的节点"的后继节点不存在的话，则意味着，key比树中任何键值都大，那么此时，将最大节点旋转为根节点。

下面列举个例子分别对a进行说明。

在下面的伸展树中查找10，共包括"右旋" --> "右链接" --> "组合"这3步。

(01) 右旋
对应代码中的"rotate right"部分

(02) 右链接
对应代码中的"link right"部分

(03) 组合
对应代码中的"assemble"部分

提示：如果在上面的伸展树中查找"70"，则正好与"示例1"对称，而对应的操作则分别是"rotate left", "link left"和"assemble"。
其它的情况，例如"查找15是b-1的情况，查找5是b-2的情况"等等，这些都比较简单，大家可以自己分析。

3. 插入

插入代码

/* 
 * 将结点插入到伸展树中，并返回根节点
 *
 * 参数说明：
 *     tree 伸展树的根结点
 *     key 插入的结点的键值
 * 返回值：
 *     根节点
 */
template <class T>
SplayTreeNode<T>* SplayTree<T>::insert(SplayTreeNode<T>* &tree, SplayTreeNode<T>* z)
{
    SplayTreeNode<T> *y = NULL;
    SplayTreeNode<T> *x = tree;

    // 查找z的插入位置
    while (x != NULL)
    {
        y = x;
        if (z->key < x->key)
            x = x->left;
        else if (z->key > x->key)
            x = x->right;
        else
        {
            cout << "不允许插入相同节点(" << z->key << ")!" << endl;
            delete z;
            return tree;
        }
    }

    if (y==NULL)
        tree = z;
    else if (z->key < y->key)
        y->left = z;
    else
        y->right = z;

    return tree;
}

template <class T>
void SplayTree<T>::insert(T key)
{
    SplayTreeNode<T> *z=NULL;

    // 如果新建结点失败，则返回。
    if ((z=new SplayTreeNode<T>(key,NULL,NULL)) == NULL)
        return ;

    // 插入节点
    mRoot = insert(mRoot, z);
    // 将节点(key)旋转为根节点
    mRoot = splay(mRoot, key);
}

insert(key)是提供给外部的接口，它的作用是新建节点(节点的键值为key)，并将节点插入到伸展树中；然后，将该节点旋转为根节点。
insert(tree, z)是内部接口，它的作用是将节点z插入到tree中。insert(tree, z)在将z插入到tree中时，仅仅只将tree当作是一棵二叉查找树，而且不允许插入相同节点。

4. 删除

删除代码

/* 
 * 删除结点(节点的键值为key)，返回根节点
 *
 * 参数说明：
 *     tree 伸展树的根结点
 *     key 待删除结点的键值
 * 返回值：
 *     根节点
 */
template <class T>
SplayTreeNode<T>* SplayTree<T>::remove(SplayTreeNode<T>* &tree, T key)
{
    SplayTreeNode<T> *x;

    if (tree == NULL) 
        return NULL;

    // 查找键值为key的节点，找不到的话直接返回。
    if (search(tree, key) == NULL)
        return tree;

    // 将key对应的节点旋转为根节点。
    tree = splay(tree, key);

    if (tree->left != NULL)
    {
        // 将"tree的前驱节点"旋转为根节点
        x = splay(tree->left, key);
        // 移除tree节点
        x->right = tree->right;
    }
    else
        x = tree->right;

    delete tree;

    return x;

}

template <class T>
void SplayTree<T>::remove(T key)
{
    mRoot = remove(mRoot, key);
}

remove(key)是外部接口，remove(tree, key)是内部接口。
remove(tree, key)的作用是：删除伸展树中键值为key的节点。
它会先在伸展树中查找键值为key的节点。若没有找到的话，则直接返回。若找到的话，则将该节点旋转为根节点，然后再删除该节点。

注意：关于伸展树的"前序遍历"、"中序遍历"、"后序遍历"、"最大值"、"最小值"、"查找"、"打印"、"销毁"等接口与"二叉查找树"基本一样，这些操作在"二叉查找树"中已经介绍过了，这里就不再单独介绍了。当然，后文给出的伸展树的完整源码中，有给出这些API的实现代码。这些接口很简单，Please RTFSC(Read The Fucking Source Code)！

伸展树的C++实现(完整源码)

伸展树的实现文件(SplayTree.h)

  1 #ifndef _SPLAY_TREE_HPP_
  2 #define _SPLAY_TREE_HPP_
  3 
  4 #include <iomanip>
  5 #include <iostream>
  6 using namespace std;
  7 
  8 template <class T>
  9 class SplayTreeNode{
 10     public:
 11         T key;                // 关键字(键值)
 12         SplayTreeNode *left;    // 左孩子
 13         SplayTreeNode *right;    // 右孩子
 14 
 15 
 16         SplayTreeNode():left(NULL),right(NULL) {}
 17 
 18         SplayTreeNode(T value, SplayTreeNode *l, SplayTreeNode *r):
 19             key(value), left(l),right(r) {}
 20 };
 21 
 22 template <class T>
 23 class SplayTree {
 24     private:
 25         SplayTreeNode<T> *mRoot;    // 根结点
 26 
 27     public:
 28         SplayTree();
 29         ~SplayTree();
 30 
 31         // 前序遍历"伸展树"
 32         void preOrder();
 33         // 中序遍历"伸展树"
 34         void inOrder();
 35         // 后序遍历"伸展树"
 36         void postOrder();
 37 
 38         // (递归实现)查找"伸展树"中键值为key的节点
 39         SplayTreeNode<T>* search(T key);
 40         // (非递归实现)查找"伸展树"中键值为key的节点
 41         SplayTreeNode<T>* iterativeSearch(T key);
 42 
 43         // 查找最小结点：返回最小结点的键值。
 44         T minimum();
 45         // 查找最大结点：返回最大结点的键值。
 46         T maximum();
 47 
 48         // 旋转key对应的节点为根节点，并返回值为根节点。
 49         void splay(T key);
 50 
 51         // 将结点(key为节点键值)插入到伸展树中
 52         void insert(T key);
 53 
 54         // 删除结点(key为节点键值)
 55         void remove(T key);
 56 
 57         // 销毁伸展树
 58         void destroy();
 59 
 60         // 打印伸展树
 61         void print();
 62     private:
 63 
 64         // 前序遍历"伸展树"
 65         void preOrder(SplayTreeNode<T>* tree) const;
 66         // 中序遍历"伸展树"
 67         void inOrder(SplayTreeNode<T>* tree) const;
 68         // 后序遍历"伸展树"
 69         void postOrder(SplayTreeNode<T>* tree) const;
 70 
 71         // (递归实现)查找"伸展树x"中键值为key的节点
 72         SplayTreeNode<T>* search(SplayTreeNode<T>* x, T key) const;
 73         // (非递归实现)查找"伸展树x"中键值为key的节点
 74         SplayTreeNode<T>* iterativeSearch(SplayTreeNode<T>* x, T key) const;
 75 
 76         // 查找最小结点：返回tree为根结点的伸展树的最小结点。
 77         SplayTreeNode<T>* minimum(SplayTreeNode<T>* tree);
 78         // 查找最大结点：返回tree为根结点的伸展树的最大结点。
 79         SplayTreeNode<T>* maximum(SplayTreeNode<T>* tree);
 80 
 81         // 旋转key对应的节点为根节点，并返回值为根节点。
 82         SplayTreeNode<T>* splay(SplayTreeNode<T>* tree, T key);
 83 
 84         // 将结点(z)插入到伸展树(tree)中
 85         SplayTreeNode<T>* insert(SplayTreeNode<T>* &tree, SplayTreeNode<T>* z);
 86 
 87         // 删除伸展树(tree)中的结点(键值为key)，并返回被删除的结点
 88         SplayTreeNode<T>* remove(SplayTreeNode<T>* &tree, T key);
 89 
 90         // 销毁伸展树
 91         void destroy(SplayTreeNode<T>* &tree);
 92 
 93         // 打印伸展树
 94         void print(SplayTreeNode<T>* tree, T key, int direction);
 95 };
 96 
 97 /* 
 98  * 构造函数
 99  */
100 template <class T>
101 SplayTree<T>::SplayTree():mRoot(NULL)
102 {
103 }
104 
105 /* 
106  * 析构函数
107  */
108 template <class T>
109 SplayTree<T>::~SplayTree() 
110 {
111     destroy(mRoot);
112 }
113 
114 /*
115  * 前序遍历"伸展树"
116  */
117 template <class T>
118 void SplayTree<T>::preOrder(SplayTreeNode<T>* tree) const
119 {
120     if(tree != NULL)
121     {
122         cout<< tree->key << " " ;
123         preOrder(tree->left);
124         preOrder(tree->right);
125     }
126 }
127 
128 template <class T>
129 void SplayTree<T>::preOrder() 
130 {
131     preOrder(mRoot);
132 }
133 
134 /*
135  * 中序遍历"伸展树"
136  */
137 template <class T>
138 void SplayTree<T>::inOrder(SplayTreeNode<T>* tree) const
139 {
140     if(tree != NULL)
141     {
142         inOrder(tree->left);
143         cout<< tree->key << " " ;
144         inOrder(tree->right);
145     }
146 }
147 
148 template <class T>
149 void SplayTree<T>::inOrder() 
150 {
151     inOrder(mRoot);
152 }
153 
154 /*
155  * 后序遍历"伸展树"
156  */
157 template <class T>
158 void SplayTree<T>::postOrder(SplayTreeNode<T>* tree) const
159 {
160     if(tree != NULL)
161     {
162         postOrder(tree->left);
163         postOrder(tree->right);
164         cout<< tree->key << " " ;
165     }
166 }
167 
168 template <class T>
169 void SplayTree<T>::postOrder() 
170 {
171     postOrder(mRoot);
172 }
173 
174 /*
175  * (递归实现)查找"伸展树x"中键值为key的节点
176  */
177 template <class T>
178 SplayTreeNode<T>* SplayTree<T>::search(SplayTreeNode<T>* x, T key) const
179 {
180     if (x==NULL || x->key==key)
181         return x;
182 
183     if (key < x->key)
184         return search(x->left, key);
185     else
186         return search(x->right, key);
187 }
188 
189 template <class T>
190 SplayTreeNode<T>* SplayTree<T>::search(T key) 
191 {
192     return search(mRoot, key);
193 }
194 
195 /*
196  * (非递归实现)查找"伸展树x"中键值为key的节点
197  */
198 template <class T>
199 SplayTreeNode<T>* SplayTree<T>::iterativeSearch(SplayTreeNode<T>* x, T key) const
200 {
201     while ((x!=NULL) && (x->key!=key))
202     {
203         if (key < x->key)
204             x = x->left;
205         else
206             x = x->right;
207     }
208 
209     return x;
210 }
211 
212 template <class T>
213 SplayTreeNode<T>* SplayTree<T>::iterativeSearch(T key)
214 {
215     return iterativeSearch(mRoot, key);
216 }
217 
218 /* 
219  * 查找最小结点：返回tree为根结点的伸展树的最小结点。
220  */
221 template <class T>
222 SplayTreeNode<T>* SplayTree<T>::minimum(SplayTreeNode<T>* tree)
223 {
224     if (tree == NULL)
225         return NULL;
226 
227     while(tree->left != NULL)
228         tree = tree->left;
229     return tree;
230 }
231 
232 template <class T>
233 T SplayTree<T>::minimum()
234 {
235     SplayTreeNode<T> *p = minimum(mRoot);
236     if (p != NULL)
237         return p->key;
238 
239     return (T)NULL;
240 }
241  
242 /* 
243  * 查找最大结点：返回tree为根结点的伸展树的最大结点。
244  */
245 template <class T>
246 SplayTreeNode<T>* SplayTree<T>::maximum(SplayTreeNode<T>* tree)
247 {
248     if (tree == NULL)
249         return NULL;
250 
251     while(tree->right != NULL)
252         tree = tree->right;
253     return tree;
254 }
255 
256 template <class T>
257 T SplayTree<T>::maximum()
258 {
259     SplayTreeNode<T> *p = maximum(mRoot);
260     if (p != NULL)
261         return p->key;
262 
263     return (T)NULL;
264 }
265 
266 
267 /* 
268  * 旋转key对应的节点为根节点，并返回值为根节点。
269  *
270  * 注意：
271  *   (a)：伸展树中存在"键值为key的节点"。
272  *          将"键值为key的节点"旋转为根节点。
273  *   (b)：伸展树中不存在"键值为key的节点"，并且key < tree->key。
274  *      b-1 "键值为key的节点"的前驱节点存在的话，将"键值为key的节点"的前驱节点旋转为根节点。
275  *      b-2 "键值为key的节点"的前驱节点存在的话，则意味着，key比树中任何键值都小，那么此时，将最小节点旋转为根节点。
276  *   (c)：伸展树中不存在"键值为key的节点"，并且key > tree->key。
277  *      c-1 "键值为key的节点"的后继节点存在的话，将"键值为key的节点"的后继节点旋转为根节点。
278  *      c-2 "键值为key的节点"的后继节点不存在的话，则意味着，key比树中任何键值都大，那么此时，将最大节点旋转为根节点。
279  */
280 template <class T>
281 SplayTreeNode<T>* SplayTree<T>::splay(SplayTreeNode<T>* tree, T key)
282 {
283     SplayTreeNode<T> N, *l, *r, *c;
284 
285     if (tree == NULL) 
286         return tree;
287 
288     N.left = N.right = NULL;
289     l = r = &N;
290 
291     for (;;)
292     {
293         if (key < tree->key)
294         {
295             if (tree->left == NULL)
296                 break;
297             if (key < tree->left->key)
298             {
299                 c = tree->left;                           /* rotate right */
300                 tree->left = c->right;
301                 c->right = tree;
302                 tree = c;
303                 if (tree->left == NULL) 
304                     break;
305             }
306             r->left = tree;                               /* link right */
307             r = tree;
308             tree = tree->left;
309         }
310         else if (key > tree->key)
311         {
312             if (tree->right == NULL) 
313                 break;
314             if (key > tree->right->key) 
315             {
316                 c = tree->right;                          /* rotate left */
317                 tree->right = c->left;
318                 c->left = tree;
319                 tree = c;
320                 if (tree->right == NULL) 
321                     break;
322             }
323             l->right = tree;                              /* link left */
324             l = tree;
325             tree = tree->right;
326         }
327         else
328         {
329             break;
330         }
331     }
332 
333     l->right = tree->left;                                /* assemble */
334     r->left = tree->right;
335     tree->left = N.right;
336     tree->right = N.left;
337 
338     return tree;
339 }
340 
341 template <class T>
342 void SplayTree<T>::splay(T key)
343 {
344     mRoot = splay(mRoot, key);
345 }
346 
347 /* 
348  * 将结点插入到伸展树中，并返回根节点
349  *
350  * 参数说明：
351  *     tree 伸展树的根结点
352  *     key 插入的结点的键值
353  * 返回值：
354  *     根节点
355  */
356 template <class T>
357 SplayTreeNode<T>* SplayTree<T>::insert(SplayTreeNode<T>* &tree, SplayTreeNode<T>* z)
358 {
359     SplayTreeNode<T> *y = NULL;
360     SplayTreeNode<T> *x = tree;
361 
362     // 查找z的插入位置
363     while (x != NULL)
364     {
365         y = x;
366         if (z->key < x->key)
367             x = x->left;
368         else if (z->key > x->key)
369             x = x->right;
370         else
371         {
372             cout << "不允许插入相同节点(" << z->key << ")!" << endl;
373             delete z;
374             return tree;
375         }
376     }
377 
378     if (y==NULL)
379         tree = z;
380     else if (z->key < y->key)
381         y->left = z;
382     else
383         y->right = z;
384 
385     return tree;
386 }
387 
388 template <class T>
389 void SplayTree<T>::insert(T key)
390 {
391     SplayTreeNode<T> *z=NULL;
392 
393     // 如果新建结点失败，则返回。
394     if ((z=new SplayTreeNode<T>(key,NULL,NULL)) == NULL)
395         return ;
396 
397     // 插入节点
398     mRoot = insert(mRoot, z);
399     // 将节点(key)旋转为根节点
400     mRoot = splay(mRoot, key);
401 }
402 
403 /* 
404  * 删除结点(节点的键值为key)，返回根节点
405  *
406  * 参数说明：
407  *     tree 伸展树的根结点
408  *     key 待删除结点的键值
409  * 返回值：
410  *     根节点
411  */
412 template <class T>
413 SplayTreeNode<T>* SplayTree<T>::remove(SplayTreeNode<T>* &tree, T key)
414 {
415     SplayTreeNode<T> *x;
416 
417     if (tree == NULL) 
418         return NULL;
419 
420     // 查找键值为key的节点，找不到的话直接返回。
421     if (search(tree, key) == NULL)
422         return tree;
423 
424     // 将key对应的节点旋转为根节点。
425     tree = splay(tree, key);
426 
427     if (tree->left != NULL)
428     {
429         // 将"tree的前驱节点"旋转为根节点
430         x = splay(tree->left, key);
431         // 移除tree节点
432         x->right = tree->right;
433     }
434     else
435         x = tree->right;
436 
437     delete tree;
438 
439     return x;
440 
441 }
442 
443 template <class T>
444 void SplayTree<T>::remove(T key)
445 {
446     mRoot = remove(mRoot, key);
447 }
448 
449 /* 
450  * 销毁伸展树
451  */
452 template <class T>
453 void SplayTree<T>::destroy(SplayTreeNode<T>* &tree)
454 {
455     if (tree==NULL)
456         return ;
457 
458     if (tree->left != NULL)
459         destroy(tree->left);
460     if (tree->right != NULL)
461         destroy(tree->right);
462 
463     delete tree;
464 }
465 
466 template <class T>
467 void SplayTree<T>::destroy()
468 {
469     destroy(mRoot);
470 }
471 
472 /*
473  * 打印"伸展树"
474  *
475  * key        -- 节点的键值 
476  * direction  --  0，表示该节点是根节点;
477  *               -1，表示该节点是它的父结点的左孩子;
478  *                1，表示该节点是它的父结点的右孩子。
479  */
480 template <class T>
481 void SplayTree<T>::print(SplayTreeNode<T>* tree, T key, int direction)
482 {
483     if(tree != NULL)
484     {
485         if(direction==0)    // tree是根节点
486             cout << setw(2) << tree->key << " is root" << endl;
487         else                // tree是分支节点
488             cout << setw(2) << tree->key << " is " << setw(2) << key << "'s "  << setw(12) << (direction==1?"right child" : "left child") << endl;
489 
490         print(tree->left, tree->key, -1);
491         print(tree->right,tree->key,  1);
492     }
493 }
494 
495 template <class T>
496 void SplayTree<T>::print()
497 {
498     if (mRoot != NULL)
499         print(mRoot, mRoot->key, 0);
500 }
501 #endif

View Code

伸展树的测试程序(SplayTreeTest.cpp)

 1 /**
 2  * C++ 语言: 伸展树
 3  *
 4  * @author skywang
 5  * @date 2014/02/03
 6  */
 7 
 8 #include <iostream>
 9 #include "SplayTree.h"
10 using namespace std;
11 
12 static int arr[]= {10,50,40,30,20,60};
13 #define TBL_SIZE(a) ( (sizeof(a)) / (sizeof(a[0])) )
14 
15 int main()
16 {
17     int i,ilen;
18     SplayTree<int>* tree=new SplayTree<int>();
19 
20     cout << "== 依次添加: ";
21     ilen = TBL_SIZE(arr);
22     for(i=0; i<ilen; i++)
23     {
24         cout << arr[i] <<" ";
25         tree->insert(arr[i]);
26     }
27 
28     cout << "
== 前序遍历: ";
29     tree->preOrder();
30 
31     cout << "
== 中序遍历: ";
32     tree->inOrder();
33 
34     cout << "
== 后序遍历: ";
35     tree->postOrder();
36     cout << endl;
37 
38     cout << "== 最小值: " << tree->minimum() << endl;
39     cout << "== 最大值: " << tree->maximum() << endl;
40     cout << "== 树的详细信息: " << endl;
41     tree->print();
42 
43     i = 30;
44     cout << "
== 旋转节点(" << i << ")为根节点";
45     tree->splay(i);
46     cout << "
== 树的详细信息: " << endl;
47     tree->print();
48 
49     // 销毁二叉树
50     tree->destroy();
51 
52     return 0;
53 }

View Code

关于"队列的声明和实现都在头文件中"的原因，是因为队列的实现利用了C++模板，而"C++编译器不能支持对模板的分离式编译"！

伸展树的C++测试程序

伸展树的测试程序运行结果如下：

== 依次添加: 10 50 40 30 20 60 
== 前序遍历: 60 30 20 10 50 40 
== 中序遍历: 10 20 30 40 50 60 
== 后序遍历: 10 20 40 50 30 60 
== 最小值: 10
== 最大值: 60
== 树的详细信息: 
60 is root
30 is 60's   left child
20 is 30's   left child
10 is 20's   left child
50 is 30's  right child
40 is 50's   left child

== 旋转节点(30)为根节点
== 树的详细信息: 
30 is root
20 is 30's   left child
10 is 20's   left child
60 is 30's  right child
50 is 60's   left child
40 is 50's   left child

测试程序的主要流程是：新建伸展树，然后向伸展树中依次插入10,50,40,30,20,60。插入完毕这些数据之后，伸展树的节点是60；此时，再旋转节点，使得30成为根节点。
依次插入10,50,40,30,20,60示意图如下：

将30旋转为根节点的示意图如下：

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原文地址：https://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3604258.html