Codeforces 734E Anton and Tree(缩点+树的直径)

题目链接： Anton and Tree

题意：给出一棵树由0和1构成，一次操作可以将树上一块相同的数字转换为另一个(0->1 , 1->0)，求最少几次操作可以把这棵数转化为只有一个数字的一棵数。

题解：首先一次可以改变一片数字，那么进行缩点后就变成了每次改变一个点。缩完点后这棵数变成了一棵相邻节点不同，0和1相交叉的一棵树。然后一棵树的直径上就是

0 1 0 1 0 1 0 1 0

这种情况，相当于从中间开始操作，总共操作(L+1)/2次。关于其他的分支一定会在直径的改变过程中完成改变。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAX_N = 2e5+9;
const long long INF = 1e9+8;
typedef pair<int,int> P;
int N,M,T;
vector<P> V;
int dir[MAX_N];
int vec[MAX_N];
int father[MAX_N];
int vis[MAX_N];
vector<int> tran[MAX_N];
int start,deep;
void init(){
    for(int i=0;i<MAX_N;i++){
        dir[i] = i;
        tran[i].clear();
        vis[i] = 0;
    }
    V.clear();
    start = -1;
    deep = 0;
}
int find_f(int x){
    if(x == dir[x]) return x;
    return dir[x] = find_f(dir[x]);
}
void bfs(int pos,int deepth){
    if(deepth > deep){
        deep = deepth;
        start = pos;
        //cout<<"....."<<deepth<<endl;
    }
    vis[pos] = 1;
    for(int i=0;i<tran[pos].size();i++){
        if(!vis[tran[pos][i]]) bfs(tran[pos][i],deepth+1);
    }
    return ;
}
int main()
{
    while(cin>>N){
        init();
       for(int i=1;i<=N;i++){
            scanf("%d",&vec[i]);
       }
       for(int i=0;i<N-1;i++){
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            int fa = find_f(a);
            int fb = find_f(b);
            if(vec[fa] == vec[fb] ) dir[fb] = dir[fa];
            else V.push_back(P(fa,fb));
       }
       for(int i=1;i<=N;i++){
            father[i] = find_f(i);
       }
       for(int i=0;i<V.size();i++){
            P p = V[i];
            //cout<<father[p.first]<<"...."<<father[p.second]<<endl;
            tran[father[p.first]].push_back(father[p.second]);
            tran[father[p.second]].push_back(father[p.first]);
            start = father[p.first];
       }
       if(start == -1) {
            cout<<0<<endl;
       }
       else{
            bfs(start,0);
            deep = 0;
            for(int i=0;i<=N;i++) vis[i] = 0;
            bfs(start,0);
            cout<<(deep+1)/2<<endl;
       }

    }
    return 0;
}
/*


*/