[SNOI2017]一个简单的询问
题目大意：
给定一个长度为(n(nle50000))的序列(A(1le A_ile n))，定义(operatorname{get}(l,r,x))为区间(A_{[l,r]})中(x)的出现次数。(m(mle50000))次询问，每次给出(l_1,r_1,l_2,r_2)，求(sum_{x=0}^{infty}operatorname{get}(l_1,r_1,x)cdotoperatorname{get}(l_2,r_2,x))。
思路：
[operatorname{ans}(l_1,r_1,l_2,r_2)=operatorname{ans}(1,r_1,1,r_2)-operatorname{ans}(1,l_1-1,1,r_2)-operatorname{ans}(1,r_1,1,l_2-1)+operatorname{ans}(1,l_1-1,1,l_2-1)
]
因此将每组询问拆成(4)个，然后直接套用莫队算法即可。
时间复杂度(mathcal O(nsqrt n))。
源代码：
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
inline int getint() {
register char ch;
while(!isdigit(ch=getchar()));
register int x=ch^'0';
while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
return x;
}
typedef long long int64;
const int N=5e4+1,M=5e4;
int n,a[N],block,cnt[2][N];
int64 tmp,ans[M];
struct Query {
int p0,p1,id,type;
bool operator < (const Query &rhs) const {
if(p0/block==rhs.p0/block) return p1<rhs.p1;
return p0/block<rhs.p0/block;
}
};
Query q[M*4];
inline void ins(const bool &t,const int &x) {
tmp-=(int64)cnt[0][x]*cnt[1][x];
cnt[t][x]++;
tmp+=(int64)cnt[0][x]*cnt[1][x];
}
inline void del(const bool &t,const int &x) {
tmp-=(int64)cnt[0][x]*cnt[1][x];
cnt[t][x]--;
tmp+=(int64)cnt[0][x]*cnt[1][x];
}
int main() {
block=sqrt(n=getint());
for(register int i=1;i<=n;i++) a[i]=getint();
const int m=getint();
int tot=0;
for(register int i=0;i<m;i++) {
const int l1=getint(),r1=getint(),l2=getint(),r2=getint();
q[tot++]=(Query){r1,r2,i,1};
if(l2>1) q[tot++]=(Query){r1,l2-1,i,-1};
if(l1>1) q[tot++]=(Query){l1-1,r2,i,-1};
if(l1>1&&l2>1) q[tot++]=(Query){l1-1,l2-1,i,1};
}
std::sort(&q[0],&q[tot]);
for(register int i=0,p0=0,p1=0;i<tot;i++) {
while(p0<q[i].p0) ins(0,a[++p0]);
while(p1<q[i].p1) ins(1,a[++p1]);
while(p0>q[i].p0) del(0,a[p0--]);
while(p1>q[i].p1) del(1,a[p1--]);
ans[q[i].id]+=tmp*q[i].type;
}
for(register int i=0;i<m;i++) {
printf("%lld
",ans[i]);
}
return 0;
}