[CodeChef-LVGFT]Lovers Gift

题目大意：
　　给定一个$n(nle10^5)$个结点的树，初始全为白点。$m(mle10^5)$次操作，每次将点$x$染成黑色或询问从$x$出发至少经过一个黑点能到达的点中，编号次大的点。

思路：
　　将操作倒序处理，即原操作变为擦除颜色和询问两种操作。用并查集维护白点连通块和若干单独的黑点。记录每个连通块或黑点出发至少经过一个黑点能到达的点中，能到达的最大和次大的点。擦除黑点时进行合并即可。维护最大、次大点时选择答案较小的连通块暴力递减。递减次数加起来是$n$。初始时每个连通块维护的最大值都是$n$，次大值都是$n-1$。而只有当连通块的点中含有$n$或$n-1$时，答案才会变小。每次合并时从两个连通块中答案比较小的往下枚举，总共最多枚举$2n$次。时间复杂度$O((n+m)alpha(n)$比标算不知道高到哪里去了。

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
inline int getint() {
    register char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    register int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x;
}
const int N=1e5+1,M=1e5+1;
struct Edge {
    int to,next;
};
Edge e[N<<1];
int h[N],b[N],ans[N];
inline void add_edge(const int &u,const int &v) {
    e[++h[0]]=(Edge){v,h[u]};h[u]=h[0];
    e[++h[0]]=(Edge){u,h[v]};h[v]=h[0];
}
std::pair<bool,int> q[M];
struct DisjointSet {
    int anc[N];
    void reset(const int &n) {
        for(register int i=1;i<=n;i++) anc[i]=i;
    }
    int find(const int &x) {
        return x==anc[x]?x:anc[x]=find(anc[x]);
    }
    void merge(const int &x,const int &y) {
        anc[find(x)]=find(y);
    }
    bool same(const int &x,const int &y) {
        return find(x)==find(y);
    }
};
DisjointSet s;
std::pair<int,int> max[N];
inline void maintain(const int &x) {
    while(max[x].first&&s.same(x,max[x].first)) max[x].first--;
    max[x].second=std::max(std::min(max[x].second,max[x].first-1),0);
    while(max[x].second&&s.same(x,max[x].second)) max[x].second--;
}
int main() {
    for(register int T=getint();T;T--) {
        const int n=getint(),m=getint();
        std::fill(&h[0],&h[n]+1,-1);
        for(register int i=1;i<n;i++) {
            add_edge(getint(),getint());
        }
        for(register int i=1;i<=m;i++) {
            const bool opt=getint()&1;
            const int x=getint();
            if(opt&&!b[x]) b[x]=i;
            q[i]={opt,x};
        }
        s.reset(n);
        std::fill(&max[1],&max[n]+1,std::make_pair(n,n-1));
        for(register int i=1;i<=n;i++) {
            if(!b[i]) maintain(i);
        }
        for(register int x=1;x<=n;x++) {
            if(b[x]) continue;
            for(register int i=h[x];~i;i=e[i].next) {
                const int &y=e[i].to;
                if(b[y]||s.same(x,y)) continue;
                max[s.find(y)]=std::min(max[s.find(y)],max[s.find(x)]);
                s.merge(x,y);
                maintain(s.find(x));
            }
        }
        for(register int i=m;i;i--) {
            const bool opt=q[i].first;
            const int x=q[i].second;
            if(opt&&b[x]==i) {
                b[x]=0;
                maintain(s.find(x));
                for(register int i=h[x];~i;i=e[i].next) {
                    const int &y=e[i].to;
                    if(b[y]||s.same(x,y)) continue;
                    max[s.find(y)]=std::min(max[s.find(y)],max[s.find(x)]);
                    s.merge(x,y);
                    maintain(s.find(x));
                }
            }
            if(!opt) {
                ans[i]=max[s.find(x)].second?:-1;
            }
        }
        for(register int i=1;i<=m;i++) {
            if(!q[i].first) printf("%d
",ans[i]);
        }
    }
    return 0;
}