树链剖分学习

两次dfs,第一次处理处fa[],depth[],size[],son[],第二次处理出top[],rank[],id[]

一条重链的编号是连续的，可以用数据结构维护，做事情的时候判断是否在同一条链上，不是就把最深的跳到链头的fa[]，然后继续判断

luogu3384 【模板】树链剖分

区间加，求和，子树加，求和

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=200005;
inline int read(){
    int x=0,k=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') k=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
    return k*x;
}
int rt,cnt,ecnt,fir[maxn],nex[maxn],to[maxn];
int f[maxn],d[maxn],size[maxn],son[maxn],rk[maxn],top[maxn],id[maxn],val[maxn];
struct node{
    int l,r;
    ll v,add;
}a[maxn*2];
int n,m,R,opt,x,y;
ll p,k;
void build(int u,int l,int r){
    a[u].l=l;a[u].r=r;a[u].add=0;
    if(l==r) a[u].v=val[rk[l]];
    else{
        int mid=l+r>>1;
        build(u<<1,l,mid);
        build(u<<1|1,mid+1,r);
        a[u].v=a[u<<1].v+a[u<<1|1].v;
    }
}
void addd(int u,ll v){
    a[u].add+=v;
    a[u].add%=p;
    a[u].v+=(a[u].r-a[u].l+1)*v;
    a[u].v%=p;
}
void pushdown(int u){
        if(a[u].add){
        addd(u<<1,a[u].add);
        addd(u<<1|1,a[u].add);
        a[u].add=0;
    }
}
void update(int u,int l,int r,ll v){
    if(a[u].l==l&&a[u].r==r) addd(u,v);
    else{
        int mid=(a[u].l+a[u].r)>>1;
        pushdown(u);
        if(r<=mid) update(u<<1,l,r,v);
        else if(l>mid) update(u<<1|1,l,r,v);
        else update(u<<1,l,mid,v),update(u<<1|1,mid+1,r,v);
        a[u].v=a[u<<1].v+a[u<<1|1].v;
    }
}
ll query(int u,int l,int r){
    if(a[u].l==l&&a[u].r==r) return a[u].v;
    int mid=(a[u].l+a[u].r)>>1;
    pushdown(u);
    if(r<=mid) return query(u<<1,l,r);
    else if(l>mid) return query(u<<1|1,l,r);
    return (query(u<<1,l,mid)+query(u<<1|1,mid+1,r))%p; 
}
void addedge(int u,int v){
    nex[++ecnt]=fir[u];fir[u]=ecnt;to[ecnt]=v;
}
void dfs1(int u,int fa,int depth){
    f[u]=fa;
    d[u]=depth;
    size[u]=1;
    for(int i=fir[u];i;i=nex[i]){
        int v=to[i];
        if(v==fa) continue;
        dfs1(v,u,depth+1);
        size[u]+=size[v];
        if(size[v]>size[son[u]]) son[u]=v;
    }
}
void dfs2(int u,int t){
    top[u]=t;
    id[u]=++cnt;
    rk[cnt]=u;
    if(!son[u]) return;
    dfs2(son[u],t);
    for(int i=fir[u];i;i=nex[i]){
        int v=to[i];
        if(v!=son[u]&&v!=f[u]) dfs2(v,v);
    }
}
int sum(int x,int y){
    int ans=0,fx=top[x],fy=top[y];
    while(fx!=fy){
        if(d[fx]>=d[fy]){
            ans+=query(1,id[fx],id[x]);
            ans%=p;
            x=f[fx];
        }
        else{
            ans+=query(1,id[fy],id[y]);
            ans%=p;
            y=f[fy];
        }
        fx=top[x];
        fy=top[y];
    }
    if(id[x]<=id[y]) ans+=query(1,id[x],id[y]),ans%=p;
    else ans+=query(1,id[y],id[x]),ans%=p;
}
void updates(int x,int y,int c){
    int fx=top[x],fy=top[y];
    while(fx!=fy){
        if(d[fx]>=d[fy]){
            update(1,id[fx],id[x],c);
            x=f[fx];
        }
        else{
            update(1,id[fy],id[y],c);
            y=f[fy];
        }
        fx=top[x];
        fy=top[y];
    }
    if(id[x]<=id[y]) update(1,id[x],id[y],c);
    else update(1,id[y],id[x],c);
}
int main(){
//    freopen(".in","r",stdin);
//    freopen(".out","w",stdout);
    cin>>n>>m>>R>>p;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        val[i]=read();
    }
    for(int i=1;i<n;i++){
        int x,y;
        x=read();y=read();
        addedge(x,y);
        addedge(y,x);
    }
    cnt=0;
    dfs1(R,0,1);
    dfs2(R,R);
    cnt=1;
    build(1,1,n);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int opt,x,y,z;
        opt=read();
        if(opt==1){
            x=read();y=read();z=read();z%=p;
            updates(x,y,z);
        }
        else if(opt==2){
            x=read();y=read();
            cout<<sum(x,y)<<endl;
        }
        else if(opt==3){
            x=read();z=read();
            update(1,id[x],id[x]+size[x]-1,z%p);
        }
        else{
            x=read();
            cout<<query(1,id[x],id[x]+size[x]-1)<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

[JLOI2014]松鼠的新家 

相当于n-1次+1，每次把a[i]~a[i+1]的区间+1，由于a[2]~a[n]会加两次，所以这些还要-1

// luogu-judger-enable-o2
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=300005;
const int maxm=600005;
inline int read(){
    int x=0,k=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') k=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
    return k*x;
}
int rt,cnt,ecnt,fir[maxn],nex[maxm],to[maxm];
int f[maxn],d[maxn],size[maxn],son[maxn],rk[maxn],top[maxn],id[maxn],val[maxn];
struct node{
    int l,r;
    ll v,add;
}a[maxm*2];
int n,m,R,opt,x,y;
ll p,k;
void build(int u,int l,int r){
    a[u].l=l;a[u].r=r;a[u].add=0;
    if(l==r) return;
    else{
        int mid=l+r>>1;
        build(u<<1,l,mid);
        build(u<<1|1,mid+1,r);
        a[u].v=a[u<<1].v+a[u<<1|1].v;
    }
}
void addd(int u,ll v){
    a[u].add+=v;
    a[u].v+=(a[u].r-a[u].l+1)*v;
}
void pushdown(int u){
        if(a[u].add){
        addd(u<<1,a[u].add);
        addd(u<<1|1,a[u].add);
        a[u].add=0;
    }
}
void update(int u,int l,int r,ll v){
    if(a[u].l==l&&a[u].r==r) addd(u,v);
    else{
        int mid=(a[u].l+a[u].r)>>1;
        pushdown(u);
        if(r<=mid) update(u<<1,l,r,v);
        else if(l>mid) update(u<<1|1,l,r,v);
        else update(u<<1,l,mid,v),update(u<<1|1,mid+1,r,v);
        a[u].v=a[u<<1].v+a[u<<1|1].v;
    }
}
ll query(int u,int l,int r){
    if(a[u].l==l&&a[u].r==r) return a[u].v;
    int mid=(a[u].l+a[u].r)>>1;
    pushdown(u);
    if(r<=mid) return query(u<<1,l,r);
    else if(l>mid) return query(u<<1|1,l,r);
    return (query(u<<1,l,mid)+query(u<<1|1,mid+1,r)); 
}
void addedge(int u,int v){
    nex[++ecnt]=fir[u];fir[u]=ecnt;to[ecnt]=v;
}
void dfs1(int u,int fa,int depth){
    f[u]=fa;
    d[u]=depth;
    size[u]=1;
    for(int i=fir[u];i;i=nex[i]){
        int v=to[i];
        if(v==fa) continue;
        dfs1(v,u,depth+1);
        size[u]+=size[v];
        if(size[v]>size[son[u]]) son[u]=v;
    }
}
void dfs2(int u,int t){
    top[u]=t;
    id[u]=++cnt;
    rk[cnt]=u;
    if(!son[u]) return;
    dfs2(son[u],t);
    for(int i=fir[u];i;i=nex[i]){
        int v=to[i];
        if(v!=son[u]&&v!=f[u]) dfs2(v,v);
    }
}
int sum(int x,int y){
    int ans=0,fx=top[x],fy=top[y];
    while(fx!=fy){
        if(d[fx]>=d[fy]){
            ans+=query(1,id[fx],id[x]);
            ans%=p;
            x=f[fx];
        }
        else{
            ans+=query(1,id[fy],id[y]);
            ans%=p;
            y=f[fy];
        }
        fx=top[x];
        fy=top[y];
    }
    if(id[x]<=id[y]) ans+=query(1,id[x],id[y]);
    else ans+=query(1,id[y],id[x]);
}
void updates(int x,int y,int c){
    int fx=top[x],fy=top[y];
    while(fx!=fy){
        if(d[fx]>=d[fy]){
            update(1,id[fx],id[x],c);
            x=f[fx];
        }
        else{
            update(1,id[fy],id[y],c);
            y=f[fy];
        }
        fx=top[x];
        fy=top[y];
    }
    if(id[x]<=id[y]) update(1,id[x],id[y],c);
    else update(1,id[y],id[x],c);
}
int main(){
//    freopen(".in","r",stdin);
//    freopen(".out","w",stdout);
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) val[i]=read();
    for(int i=1;i<n;i++){
        int x,y;
        x=read();y=read();
        addedge(x,y);addedge(y,x);
    }
    dfs1(1,0,1);
    dfs2(1,1);
    build(1,1,n);
    for(int i=1;i<n;i++){
        updates(val[i],val[i+1],1);
        updates(val[i+1],val[i+1],-1);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cout<<query(1,id[i],id[i])<<endl;
    }
    return 0;
}