3. 单向链表

1. 链表的定义：

　　链表（Linked list）是一种常见的基础数据结构，是一种线性表，但是不像顺序表一样连续存储数据，而是在每一个节点（数据存储单元）里存放下一个节点的位置信息（即地址）。

　　顺序表的构建需要预先知道数据大小来申请连续的存储空间，而在进行扩充时又需要进行数据的搬迁，所以使用起来并不是很灵活。

　　链表结构可以充分利用计算机内存空间，实现灵活的内存动态管理。

　　　　　　

2. 单向链表：

　　（1）单向链表定义：

　　单向链表也叫单链表，是链表中最简单的一种形式，它的每个节点包含两个域，一个信息域（元素域）和一个链接域。这个链接指向链表中的下一个节点，而最后一个节点的链接域则指向一个空值。

　　　　　　

　　表元素域elem用来存放具体的数据。

　　链接域next用来存放下一个节点的位置（python中的标识）

　　变量p指向链表的头节点（首节点）的位置，从p出发能找到表中的任意节点。

　　（2）节点实现：

class Node(object):
    """单链表的结点"""
    def __init__(self, elem):
        # elem存放数据元素
        self.elem = elem
        # next是下一个节点的标识
        self.next = None

　　（3）单链表操作：　

　　　　　　is_empty(): 　　    链表是否为空

　　　　　　length(): 　　　　  链表长度

　　　　　　travel(): 　　　　   遍历整个链表

　　　　　　add(item): 　　　   链表头部添加元素

　　　　　　append(item): 　　链表尾部添加元素

　　　　　　insert(pos, item):  指定位置添加元素

　　　　　　remove(item): 　   删除节点

　　　　　　search(item): 　　查找节点是否存在

　　（4）单向链表的实现：

class SingleLinkList(object):
    """单链表"""
    def __init__(self, node=None):  # 默认参数node=None
        self.__head = node           # 私有属性__head=>链表头

    def is_empty(self):
        """判断链表是否为空"""
        return self.__head == None

    def length(self):
        """链表长度"""
        # cur初始时指向头节点,类似于游标，用来移动遍历节点
        cur = self.__head
        # 记录节点数量，初始为0
        count = 0
        # 尾节点指向None，当未到达尾部时，循环结束
        while cur != None:
            count += 1
            # 将cur后移一个节点
            cur = cur.next
        return count

    def travel(self):
        """遍历链表"""
        cur = self.__head
        while cur != None:
            print(cur.elem, end=" ")    # 打印元素的值
            cur = cur.next              # cur后移
        print("")   #换行

　　（5）头部添加元素：

　　　　　　

    def add(self, item):
        """头部添加元素，头插法"""
        # 先创建一个保存item值的节点
        node = Node(item)
        # 将新节点的链接域next指向头节点，即__head指向的位置
        node.next = self.__head
        # 将链表的头__head指向新节点
        self.__head = node

　　（6）尾部添加元素：　　

    def append(self, item):
        """尾部添加元素，尾插法"""
        node = Node(item)
        # 先判断链表是否为空，若是空链表，则将__head指向新节点
        if self.is_empty():
            self.__head = node
        # 若不为空，则找到尾部，将尾节点的next指向新节点
        else:
            cur = self.__head
            while cur.next != None: #此时循环条件变了
                cur = cur.next
            cur.next = node

　　（7）指定位置添加元素：

　　　　　　

    def insert(self, pos, item):
        """指定位置添加元素
        : param   pos 从0开始
        """
        # 若指定位置pos为第一个元素之前，则执行头部插入
        if pos <= 0:
            self.add(item)
        # 若指定位置超过链表尾部，则执行尾部插入
        elif pos > (self.length()-1):   # 不能包含等号=
            self.append(item)
        # 找到指定位置
        else:
            node = Node(item)
            count = 0
            # pre用来指向指定位置pos的前一个位置pos-1，初始从头节点开始移动到指定位置
            pre = self.__head
            while count < (pos-1):
                count += 1
                pre = pre.next      # 循环结束后，pre指向pos-1位置
            # 先将新节点node的next指向插入位置的节点
            node.next = pre.next
            # 将插入位置的前一个节点的next指向新节点
            pre.next = node

　　（8）删除节点：

　　　　　　

    def remove(self, item):
        """删除节点,也可以只用一个游标"""
        cur = self.__head
        pre = None
        while cur != None:
            # 找到了指定元素
            if cur.elem == item:
                # 先判断此节点是否是头结点
                # 如果第一个就是删除的节点
                if cur == self.__head:      # 或者if not pre:
                    # 将头指针指向头节点的后一个节点
                    self.__head = cur.next
                else:
                    # 将删除位置前一个节点的next指向删除位置的后一个节点
                    pre.next = cur.next
                break
            else:
                # 继续按链表后移节点，注意移动的先后顺序
                pre = cur
                cur = cur.next

　　（9）查找节点是否存在：

    def search(self, item):
        """链表查找节点是否存在，并返回True或者False"""
        cur = self.__head
        while cur != None:
            if cur.elem == item:
                return True
            else:
                cur = cur.next
        return False

　　（10）测试：

if __name__ == "__main__":
    ll = SingleLinkList()
    print(ll.is_empty())    # True
    print(ll.length())      # 0

    ll.append(1)
    print(ll.is_empty())    # False
    print(ll.length())      # 1

    ll.append(2)
    ll.add(8)
    ll.append(3)
    ll.append(4)
    ll.append(5)
    ll.append(6)
    ll.travel()         # 8 1 2 3 4 5 6

    ll.insert(-1, 9)
    ll.travel()         # 9 8 1 2 3 4 5 6
    ll.insert(3, 100)
    ll.travel()         # 9 8 1 100 2 3 4 5 6
    ll.insert(10, 200)
    ll.travel()         # 9 8 1 100 2 3 4 5 6 200
    ll.remove(100)
    ll.travel()         # 9 8 1 2 3 4 5 6 200
    ll.remove(9)
    ll.travel()         # 8 1 2 3 4 5 6 200
    ll.remove(200)
    ll.travel()         # 8 1 2 3 4 5 6

　　（11）运行结果（只需将以上代码全部组合在一起运行即可）：

　　　　　　

　　（12）链表与顺序表的对比：

　　　　链表失去了顺序表随机读取的优点，同时链表由于增加了结点的指针域，空间开销比较大，但对存储空间的使用要相对灵活。

　　　　链表与顺序表的各种操作复杂度如下所示：

　　　　　　

　　　　注意虽然表面看起来复杂度都是 O(n)，但是链表和顺序表在插入和删除时进行的是完全不同的操作。链表的主要耗时操作是遍历查找，删除和插入操作本身的复杂度是O(1)。

　　　　顺序表查找很快，主要耗时的操作是拷贝覆盖。因为除了目标元素在尾部的特殊情况，顺序表进行插入和删除时需要对操作点之后的所有元素进行前后移位操作，只能通过拷贝和覆盖的方法进行。