• 【CQOI2009】跳舞


    题面

    https://www.luogu.org/problemnew/show/P3153

    题解:

    水题。

    二分答案+最大流检验。

    对于每个人拆点,分人和不喜欢的人。

    我认为$yyb$一开始说的分人、喜欢的人、不喜欢的人与正解等价,因为我一开始想的就是这个。

    但是通过合并点优化到了正解。

    • 注意:网络流中合并点的小技巧引用。
    #include<cstdio>
    #include<iostream>
    #include<cstring>
    #include<vector>
    #include<queue>
    #define ri register int
    #define N 505
    #define INF 1000000007
    #define T (4*n+1)
    
    using namespace std;
    
    int n,k,x;
    vector<int> to,w;
    vector<int> ed[N];
    int cur[N],d[N];
    char g[N][N];
    
    void add_edge(int u,int v,int w1,int w2) {
      to.push_back(v); w.push_back(w1); ed[u].push_back(to.size()-1);
      to.push_back(u); w.push_back(w2); ed[v].push_back(to.size()-1);
    }
    
    bool bfs() {
      queue<int> q;
      memset(d,0x3f,sizeof(d));
      d[0]=0; q.push(0);
      while (!q.empty()) {
        int x=q.front(); q.pop();
        for (ri i=0,l=ed[x].size();i<l;i++) {
          int e=ed[x][i];
          if (w[e] && d[x]+1<d[to[e]]) {
            d[to[e]]=d[x]+1;
            q.push(to[e]);
          }
        }
      }
      return d[T]<=1000000;
    }
    
    int dfs(int x,int limit) {
      if (x==T || !limit) return limit;
      int tot=0;
      for (ri &i=cur[x];i<ed[x].size();i++) {
        int e=ed[x][i];
        if (d[to[e]]==d[x]+1 && w[e]) {
          int f=dfs(to[e],min(limit,w[e]));
          if (!f) continue;
          w[e]-=f; w[1^e]+=f; 
          tot+=f; limit-=f;
          if (!limit) return tot;
        }
      }
      return tot;
    }
    
    int dinic() {
      int ret=0;
      while (bfs()) {
        memset(cur,0,sizeof(cur));
        ret+=dfs(0,INF);
      }
      return ret;
    }
    
    inline int bl(int x) {return x;}
    inline int bd(int x) {return n+x;}
    inline int gd(int x) {return 2*n+x;}
    inline int gl(int x) {return 3*n+x;}
    
    bool can(int x) {
      to.clear(); w.clear();
      for (ri i=0;i<=T;i++) ed[i].clear();
      for (ri i=1;i<=n;i++) add_edge(0,bl(i),x,0);
      for (ri i=1;i<=n;i++) add_edge(bl(i),bd(i),k,0);
      for (ri i=1;i<=n;i++) add_edge(gd(i),gl(i),k,0);
      for (ri i=1;i<=n;i++) add_edge(gl(i),T,x,0);
      for (ri i=1;i<=n;i++) 
        for (ri j=1;j<=n;j++) if (g[i][j]=='Y') add_edge(bl(i),gl(j),1,0); else add_edge(bd(i),gd(j),1,0);
      if (dinic()==x*n) return 1; else return 0;
    }
    
    int main() {
      scanf("%d %d",&n,&k);
      for (ri i=1;i<=n;i++) scanf("%s",g[i]+1);
      int lb=0,rb=n;
      int ans=-1;
      while (lb<=rb) {
        int mid=(lb+rb)/2;
        if (can(mid)) ans=mid,lb=mid+1; else rb=mid-1;
      }
      cout<<ans<<endl;
    }
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