题面
https://www.luogu.org/problemnew/show/P3153
题解:
水题。
二分答案+最大流检验。
对于每个人拆点,分人和不喜欢的人。
我认为$yyb$一开始说的分人、喜欢的人、不喜欢的人与正解等价,因为我一开始想的就是这个。
但是通过合并点优化到了正解。
- 注意:网络流中合并点的小技巧引用。
#include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<vector> #include<queue> #define ri register int #define N 505 #define INF 1000000007 #define T (4*n+1) using namespace std; int n,k,x; vector<int> to,w; vector<int> ed[N]; int cur[N],d[N]; char g[N][N]; void add_edge(int u,int v,int w1,int w2) { to.push_back(v); w.push_back(w1); ed[u].push_back(to.size()-1); to.push_back(u); w.push_back(w2); ed[v].push_back(to.size()-1); } bool bfs() { queue<int> q; memset(d,0x3f,sizeof(d)); d[0]=0; q.push(0); while (!q.empty()) { int x=q.front(); q.pop(); for (ri i=0,l=ed[x].size();i<l;i++) { int e=ed[x][i]; if (w[e] && d[x]+1<d[to[e]]) { d[to[e]]=d[x]+1; q.push(to[e]); } } } return d[T]<=1000000; } int dfs(int x,int limit) { if (x==T || !limit) return limit; int tot=0; for (ri &i=cur[x];i<ed[x].size();i++) { int e=ed[x][i]; if (d[to[e]]==d[x]+1 && w[e]) { int f=dfs(to[e],min(limit,w[e])); if (!f) continue; w[e]-=f; w[1^e]+=f; tot+=f; limit-=f; if (!limit) return tot; } } return tot; } int dinic() { int ret=0; while (bfs()) { memset(cur,0,sizeof(cur)); ret+=dfs(0,INF); } return ret; } inline int bl(int x) {return x;} inline int bd(int x) {return n+x;} inline int gd(int x) {return 2*n+x;} inline int gl(int x) {return 3*n+x;} bool can(int x) { to.clear(); w.clear(); for (ri i=0;i<=T;i++) ed[i].clear(); for (ri i=1;i<=n;i++) add_edge(0,bl(i),x,0); for (ri i=1;i<=n;i++) add_edge(bl(i),bd(i),k,0); for (ri i=1;i<=n;i++) add_edge(gd(i),gl(i),k,0); for (ri i=1;i<=n;i++) add_edge(gl(i),T,x,0); for (ri i=1;i<=n;i++) for (ri j=1;j<=n;j++) if (g[i][j]=='Y') add_edge(bl(i),gl(j),1,0); else add_edge(bd(i),gd(j),1,0); if (dinic()==x*n) return 1; else return 0; } int main() { scanf("%d %d",&n,&k); for (ri i=1;i<=n;i++) scanf("%s",g[i]+1); int lb=0,rb=n; int ans=-1; while (lb<=rb) { int mid=(lb+rb)/2; if (can(mid)) ans=mid,lb=mid+1; else rb=mid-1; } cout<<ans<<endl; }