NOIP2010关押罪犯 二分+二染色

这个题一上来 没有思路，后来想没有思路就二分吧

那么我们来二分

首先，大于当前的mid值的关系，不能出现在一个集合里

（即关系形成的图是一个二分图，判定二分图可以二染色）

如果不能形成二分图，那么说明有些关系要在一个集合里，那就向上二分

否则向下二分

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<set>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int>pii;
const int N=2e4+5;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int head[N],tot,n,m;
struct Edge
{
    int u,v,next;
    bool operator<(const Edge &rhs)const
    {
        return next<rhs.next;
    }
} edge[N*10],o[N*5];
void add(int u,int v)
{
    edge[tot].v=v;
    edge[tot].next=head[u];
    head[u]=tot++;
}
int cur[N];
bool dfs(int u,int f)
{
    cur[u]=(cur[f]^1);
    for(int i=head[u]; ~i; i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].v;
        if(v==f||cur[v]==(cur[u]^1))continue;
        if(cur[v]==cur[u])return false;
        if(!dfs(v,u))return false;
    }
    return true;
}
bool judge(int x)
{
    Edge tmp;
    tmp.next=x;
    int pos=upper_bound(o+1,o+1+m,tmp)-o;
    if(pos>m)return true;
    memset(head,-1,sizeof(head)),tot=0;
    memset(cur,-1,sizeof(cur));
    int s;
    for(int i=pos; i<=m; ++i)
        add(o[i].u,o[i].v),add(o[i].v,o[i].u),s=o[i].u;
    for(int i=pos;i<=m;++i){
      int s=o[i].u;
      if(cur[s]!=-1)continue;
      cur[s]=0;
      if(!dfs(s,s))return false;
    }
    return 1;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    if(m==0)
    {
        printf("0
");
        return 0;
    }
    for(int i=1; i<=m; ++i)
        scanf("%d%d%d",&o[i].u,&o[i].v,&o[i].next);
    o[0].next=0;
    sort(o+1,o+1+m);
    int l=0,r=m;
    while(l<r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        if(judge(o[mid].next))r=mid;
        else l=mid+1;
    }
    printf("%d
",o[(l+r)>>1].next);
    return 0;
}