POJ1651 Multiplication Puzzle 区间dp

题意：给一个序列，每次选一个数（记为b），计算左边离他最近的数（记为a），右边离他最近的数（记为c），计算a*b*c，sum+=a*b*c 重复操作直到剩下开头结尾两个数

不同的方案对应不同的sum 计算最小的sum值

分析：典型的区间dp，dp[i][j]表示把从i到j所有的数都选走得到的最小值

dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k-1]+dp[k+1][j]+num[k]*num[i-1]*num[j+1])；

注：记得预处理dp[i][i],i(2~n-1)

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int dp[105][105];
int a[105];
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
       for(int i=1;i<=n;++i)
        scanf("%d",&a[i]);
       memset(dp,0,sizeof(dp));
       for(int i=2;i<n;++i)
         dp[i][i]=a[i-1]*a[i]*a[i+1];
       for(int l=1;l<n;++l)
       {
          for(int i=2;i+l<n;++i)
          {
              int j=i+l;
              dp[i][j]=INF;
              for(int k=i;k<=j;++k)
               dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k-1]+dp[k+1][j]+a[k]*a[i-1]*a[j+1]);
          }
       }
       printf("%d
",dp[2][n-1]);
    }
    return 0;
}