Applese的QQ群-（拓扑+二分）

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来源：牛客网

题目描述

Applese 有一个QQ群。在这个群中，大家互相请教问题。如 b 向 a 请教过问题，就把 a 叫做是 b 的"老板"。这样一个群中就会有很多老板。

同时规定：如果 a 是 b 的老板，b 是 c 的老板，那么 a 也是 c 的老板。

为了不破坏群里面和谐交流的氛围，Applese 定了一个群规：不允许出现 a 既是 b 的老板， b 又是 a 的老板。

你需要帮助 Applese 判断大家是否遵守了群规。

输入描述:

第一行两个整数 n, m，表示群里的人数以及请教问题的数量。
接下来 m 行，每行两个整数 a, b，表示 a 是 b 的"老板"，即 b 向 a 请教了一个问题。
注：无论是否违反了群规，a 都会成为 b 的老板。

输出描述:

对于每次提问，输出一行"Yes"表示大家都遵守了群规，反之输出"No"。

示例1

输入

4 4
1 2
2 3
3 1
1 4

输出

Yes
Yes
No
No

备注:

$\mathrm{1\le n\le 1051\le n\le 1051\le m\le 2\cdot 1051\le m\le 2\cdot 1051\le a,b\le n}$

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxx=1e5+5;
int n,m,a,b;
int deg[maxx];
vector<int>vec[maxx];
struct node
{
    int a;
    int b;
};
node edge[2*maxx];
queue<int>q;
 
 
bool tuopu()
{
    while(!q.empty()) q.pop();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(deg[i]==0)
        q.push(i);
    int now;//当前头结点
    while(!q.empty())
    {
 
        now=q.front();
        q.pop();
        for(int i=0;i<vec[now].size();i++)
        {
            if( --deg[ vec[now][i] ]==0 )
                q.push(vec[now][i]);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)//检查有没有入度不为0的结点，有的话就是环了
        if(deg[i])
        return false;
    return true;
}
 
bool check(int x)
{
    memset(deg,0,sizeof(deg));
    for(int i=1;i<=n;i++) vec[i].clear();
    for(int i=1;i<=x;i++)//建图
    {
        node e=edge[i];
        deg[e.a]++;
        vec[e.b].push_back(e.a);
    }
    return tuopu();
}
 
 
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        for(int i=1;i<=m;i++)
            scanf("%d%d",&edge[i].a,&edge[i].b);
        int l=1,r=m;
        int mid;
        int ans;
        while(l<=r)
        {
            mid=(l+r)/2;
            if( check(mid) )
            {
                ans=mid;
                l=mid+1;
            }
            else
            {
                r=mid-1;
            }
        }
        for(int i=1;i<=m;i++)
            if(i<=ans)
            printf("Yes
");
            else
            printf("No
");
    }
 
    return 0;
}
 
/// a b表示a是b的老板，规定箭头由b指向a，a的入度+1，a←b,b的邻接表压入a