经典算法以及案例总结

算法习题的总结

• 题目：数组中的第K个最大元素

  在未排序的数组中找到第 k 个最大的元素。请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。

  示例 1: 输入: [3,2,1,5,6,4] 和 k = 2 输出: 5

  示例 2: 输入: [3,2,3,1,2,4,5,5,6] 和 k = 4 输出: 4

  思路说明: 由于是要找 k 个最大的数，所以没有必要对所有数进行完整的排序。每次只保留 k 个当前最大的数就可以，然后每次对新来的元素跟当前 k 个数中最小的数比较，新元素大的话则插入到数组中，否则跳过。循环结束后数组中最小的数即是我们要找到第 k 大的数。 时间复杂度 (n-k)logk

  代码如下：

  def Find_Kth_max(array, k):
      for i in range(1, k):
          for j in range(i, 0, -1):
              if array[j] > array[j - 1]:
                  array[j], array[j - 1] = array[j - 1], array[j]
              else:
                  pass
  ​
      for i in range(k, len(array)):
          if array[i] > array[k - 1]:
              array[k - 1] = array[i]
              for j in range(k - 1, 0, -1):
                  if array[j] > array[j - 1]:
                      array[j], array[j - 1] = array[j - 1], array[j]
                  else:
                      pass
      return array[k - 1]
  ​
  ​
  print(Find_Kth_max([2, 1, 4, 3, 7, 5], 2))