Pascal's Triangle II

Given an index k, return the kth row of the Pascal's triangle.

For example, given k = 3,
Return [1,3,3,1].

Pascal's Triangle为给出行数，求所有结果，这题是给出任意行号，求该行的结果。 

Pascal's Triangle本身需要返回二维结果，可以在二维数组上直接操作。但是这题需要返回一维的结果，直接采用之前的思路是不太好的。所以此处采用一个滚动数组，用数组的变化去不断模拟从上到下的每一行。具体处理时的顺序值得处理，一种是从左到右，但是实际res[n][j]=res[n-1][j]+res[n-1][j-1]。从前往后走存在值覆盖的问题，需要用到中间变量。另外一种是，根据这种转化关系，从右往左扫。当前值的处理不会影响下一步的操作，因为下一步的操作只涉及到更之前的值。

从左到右，44ms,代码：

class Solution(object):
    def getRow(self, rowIndex):
        """
        :type rowIndex: int
        :rtype: List[int]
        """
        if not rowIndex:
            return [1]
        row = [1,1]
        for i in range(1,rowIndex):
            prev = 1
            for j in range(1,i+1):
                tmp = row[j]
                row[j] += prev
                prev = tmp
            row.append(1)
        
        return row
        

从右到左，40ms,代码：

class Solution(object):
    def getRow(self, rowIndex):
        """
        :type rowIndex: int
        :rtype: List[int]
        """
        if not rowIndex:
            return [1]
        row = [1]
        for i in range(1,rowIndex+1):
            for j in range(i-2,-1,-1):
                row[j+1] +=row[j] 
            row.append(1)
        return row

从右往左有一个更优解法，减少了一步迭代，然而目前还没看懂，也附上代码：

class Solution(object):
    def getRow(self, rowIndex):
        """
        :type rowIndex: int
        :rtype: List[int]
        """

        array = [1]*(rowIndex+1)

        for i in range(1,rowIndex+1):
            for j in range(i-1,0,-1):
                array[j] += array[j-1]

        return array

 这题设计空间使用的考察，可能会出现在电面中。