1. 搜索算法
在树（图/状态集）中寻找特定节点
深度优先搜索算法和广度优先搜索算法都是基于“图”这种数据结构。
图上的搜索算法就是，在图中找出从一个顶点出发，到另一个顶点的路径。图上的搜索算法有深度优先、广度优先搜索算法，和A*A∗、IDA*IDA∗ 等启发式搜索算法。
广度优先搜索和深度优先搜索是图上的两种最常用、最基本的搜索算法，仅适用于状态空间不大的搜索。它们比A*A∗、IDA*IDA∗ 等启发式搜索算法要简单粗暴，没有什么优化，所以也叫作暴力搜索算法。
广度优先搜索，采用地毯式层层推进，从起始顶点开始，依次往外遍历。广度优先搜索需要借助队列来实现，遍历得到的路径就是起始顶点到终止顶点的最短路径。
深度优先搜索，采用回溯思想，适合用递归或栈来实现。遍历得到的路径并不是最短路径。
深度优先和广度优先搜索的时间复杂度都是 O(E)，空间复杂度都是 O(V)。其中E代表边，O代表顶点。
搜索 -- 遍历
- 每个节点都要访问一次
- 每个节点仅仅要访问一次
- 对于节点的访问顺序不限
- 深度优先：depth first search
- 广度优先：breadth first search
还有是按照优先级优先进行搜索，（可按现实场景进行定义，更适合于现实中很多的业务场景。这种算法称为 启发式搜索）
2. 深度优先搜索
“走迷宫”。假设你站在迷宫的某个岔路口，然后想找到出口。你随意选择一个岔路口来走，走着走着发现走不通的时候，你就回退到上一个岔路口，重新选择一条路继续走，直到最终找到出口。这种走法就是一种深度优先搜索策略。实线箭头表示遍历，虚线箭头表示回退。但深度优先搜索最先找出来的路径，并不是顶点 s 到顶点 t 的最短路径。深度优先搜索用的是回溯思想，回溯思想非常适合用递归来实现。
黑色表起始点，红色表终点。按照左下右上的方向顺序走，即，如果左边可以走，我们先走左边。然后递归下去，没达到终点或者走不通了，回溯上一个位置......
首先往左走，走不通了就回溯到上一步（左右都走过了再回溯）、上一步到起点，按左下右上的顺序走。
深度优先搜索 Depth-First-Search
遍历顺序 ： 用栈
DFS python代码模板
DFS 代码 - 递归写法 visited = set() def dfs(node, visited): if node in visited: # terminator # already visited return visited.add(node) # process current node here. ... for next_node in node.children(): if not next_node in visited: dfs(next_node, visited) DFS 代码 - 非递归写法 def DFS(self, tree): if tree.root is None: return [] visited, stack = [], [tree.root] while stack: node = stack.pop() visited.add(node) process (node) nodes = generate_related_nodes(node) stack.push(nodes) # other processing work ...
3. 广度优先搜索 Breadth-First-Search
广度优先搜索（Breadth-First-Search），简称 BFS。它是一种“地毯式”层层推进的搜索策略，即先查找离起始顶点最近的，然后是次近的，依次往外搜索：
广度优先搜索较之深度优先搜索之不同在于，深度优先搜索旨在不管有多少条岔路，先一条路走到底，不成功就返回上一个路口然后就选择下一条岔路，而广度优先搜索旨在面临一个路口时，把所有的岔路口都记下来，然后选择其中一个进入，然后将它的分路情况记录下来，然后再返回来进入另外一个岔路，并重复这样的操作。
顺序遍历： 用队列
BFS的python代码模板：
BFS 代码 def BFS(graph, start, end): queue = [] queue.append([start]) visited.add(start) while queue: node = queue.pop() visited.add(node) process(node) nodes = generate_related_nodes(node) queue.push(nodes) # other processing work ... DFS 代码 - 递归写法 visited = set() def dfs(node, visited): visited.add(node) # process current node here. ... for next_node in node.children(): if not next_node in visited: dfs(next node, visited)
https://www.geeksforgeeks.org/difference-between-bfs-and-dfs/
4. DFS| BFS 与 Tree的遍历的关系
A Tree is typically traversed in two ways:
- Breadth First Traversal (Or Level Order Traversal)
- Depth First Traversals
- Inorder Traversal (Left-Root-Right)
- Preorder Traversal (Root-Left-Right)
- Postorder Traversal (Left-Right-Root)
BFS and DFSs of above Tree
Breadth First Traversal : 1 2 3 4 5
Depth First Traversals:
Preorder Traversal : 1 2 4 5 3
Inorder Traversal : 4 2 5 1 3
Postorder Traversal : 4 5 2 3 1
All four traversals require O(n) time as they visit every node exactly once.
here is difference in terms of extra space required.
- Extra Space required for Level Order Traversal is O(w) where w is maximum width of Binary Tree. In level order traversal, queue one by one stores nodes of different level.
- Extra Space required for Depth First Traversals is O(h) where h is maximum height of Binary Tree. In Depth First Traversals, stack (or function call stack) stores all ancestors of a node.