hdu-1272 小希的迷宫

Problem Description

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。 

 

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。 
整个文件以两个-1结尾。

 

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

 

Sample Input

6 8   5 3    5 2    6 4    5 6   0 0

8 1   7 3    6 2    8 9    7 5   7 4    7 8   7 6    0 0

3 8   6 8    6 4    5 3    5 6   5 2    0 0

-1 -1

 

Sample Output

Yes

Yes

No

 

Author

Gardon

 

Source

HDU 2006-4 Programming Contest

 

---

是一道关于并查集的题目。

主要的思路是依次合并所有的结点，如果即将合并的两个结点已经属于同一集合，那么在它们合并之后必然会导致集合中的两个结点之间的通路不唯一！

需要注意的问题有：

1.例子中给出的图都是所有结点都连通的，但是实际输入中可能产生两个或两个以上的集合，所以需要判断。

2.结点的数字不是严格递增的，比如例子1中，数字7不存在。因此最好使用一个数字mark来标记数字是否出现过。

3.当一组数据的开始直接输入位0 0 ,应该认为是连通。输出"Yes".

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define N 100101

int Tree[N];
bool mark[N];

int findRoot(int x)
{
    if(Tree[x]==-1) return x;
    else{
        int tmp=findRoot(Tree[x]);
        Tree[x]=tmp;
        return tmp;
    }

}


int main()
{
    int a,b;
    bool flag=false;
    while(scanf("%d %d", &a, &b)!=EOF && a!=-1 && b!=-1)
    {

        if(a==0 && b==0)
        {
            printf("Yes
");
            continue;
        }
        33         memset(mark, 0, sizeof(mark));
        memset(Tree, -1, sizeof(Tree));

        int max=-1,min=999999;

        while(a||b)
        {
            if(a>max) max=a;
            if(b>max) max=b;
            if(a<min) min=a;
            if(b<min) min=b;

            mark[a]=mark[b]=true;

            a=findRoot(a);
            b=findRoot(b);
            if(a!=b)
            {
                Tree[a]=b;
            }
            else{
                flag=true; //true 表示将出现多条路径
            }
        scanf("%d %d", &a, &b);
        }

        if(flag)
        {
            printf("No
");
        }

        else{
            int cnt=0;
            for(int i=min; i<=max; i++)
            {
                if(Tree[i]==-1 && mark[i])
                    cnt++;
            }
            if(cnt==1)
                printf("Yes
");
            else
                printf("No
");
            }

    }

    return 0;
}

说明：

while(a||b)
        {
            if(a>max) max=a;
            if(b>max) max=b;
            if(a<min) min=a;
            if(b<min) min=b;

max 与 min并不是必要的，只是为了在后续遍历中减少遍历的次数。

即代码段A可用代码段B代替

//代码段A
else{
            int cnt=0;
            for(int i=min; i<=max; i++)
            {
                if(Tree[i]==-1 && mark[i])
                    cnt++;
            }
            if(cnt==1)
                printf("Yes
");
            else
                printf("No
");
            }

//代码段B

else{
            int cnt=0;
            for(int i=1; i<N; i++)
            {
                if(Tree[i]==-1 && mark[i])
                    cnt++;
            }
            if(cnt==1)
                printf("Yes
");
            else
                printf("No
");
            }