1296: [SCOI2009]粉刷匠[多重dp]

1296: [SCOI2009]粉刷匠

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Description

windy有 N 条木板需要被粉刷。 每条木板被分为 M 个格子。 每个格子要被刷成红色或蓝色。 windy每次粉刷，只能选择一条木板上一段连续的格子，然后涂上一种颜色。 每个格子最多只能被粉刷一次。 如果windy只能粉刷 T 次，他最多能正确粉刷多少格子？ 一个格子如果未被粉刷或者被粉刷错颜色，就算错误粉刷。

Input

输入文件paint.in第一行包含三个整数，N M T。 接下来有N行，每行一个长度为M的字符串，'0'表示红色，'1'表示蓝色。

Output

输出文件paint.out包含一个整数，最多能正确粉刷的格子数。

Sample Input

3 6 3
111111
000000
001100

Sample Output

16

HINT

30%的数据，满足 1 <= N,M <= 10 ； 0 <= T <= 100 。 100%的数据，满足 1 <= N,M <= 50 ； 0 <= T <= 2500 。

Source

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=51;
const int M=2501;
int n,m,t,sum[N];
char s[N];
int f[N][M];
int dp[N][M];
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%s",s+1);
        for(int j=1;j<=m;j++) sum[j]=sum[j-1]+s[j]-'0';
        //first_dp:one row
        for(int j=1;j<=m;j++) for(int k=1;k<=m;k++) f[j][k]=0;
        for(int j=1;j<=m;j++){
            for(int k=1;k<=m;k++){
                for(int p=0;p<j;p++){
                    f[j][k]=max(f[j][k],f[p][k-1]+max(sum[j]-sum[p],j-p-(sum[j]-sum[p])));
                }
            }
        }
        //second_dp:the whole
        for(int j=1;j<=t;j++){
            for(int k=1;k<=min(m,j);k++){
                dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-k]+f[m][k]);
            }
        }
    }    
    printf("%d
",dp[n][t]);
    return 0;
}