4543 普通平衡树
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题目等级 : 大师 Master
题目描述 Description
这是一道水题
顺便祝愿ＬＥＺ和ＺＱＱ 省选ＡＫＡＫＡＫ
您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一些数，其中需要提供以下操作：
1. 插入x数
2. 删除x数(若有多个相同的数，因只删除一个)
3. 查询x数的排名(若有多个相同的数，因输出最小的排名)
4. 查询排名为x的数
5. 求x的前驱(前驱定义为小于x，且最大的数)
6. 求x的后继(后继定义为大于x，且最小的数)
输入描述 Input Description
第一行为n，表示操作的个数,下面n行每行有两个数opt和x，opt表示操作的序号(1<=opt<=6)
输出描述 Output Description
对于操作3,4,5,6每行输出一个数，表示对应答案
样例输入 Sample Input
10
1 10
1 10
1 10
1 10
1 10
1 10
1 10
1 10
1 10
1 10
样例输出 Sample Output
EOF（无输出）
数据范围及提示 Data Size & Hint
n=100000 所有数字均在-2*10^9到2*10^9内
其实n=5000000才对。。。但是为了不卡评测机
题解：
没有任何技术含量，就是treap基本操作。
代码：
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstdlib> 4 using namespace std; 5 struct data{ 6 int l,r,v,size,rnd,w; 7 }tr[100005]; 8 int n,size,root,ans; 9 void update(int k)//更新结点信息 10 { 11 tr[k].size=tr[tr[k].l].size+tr[tr[k].r].size+tr[k].w; 12 } 13 void rturn(int &k) 14 { 15 int t=tr[k].l;tr[k].l=tr[t].r;tr[t].r=k; 16 tr[t].size=tr[k].size;update(k);k=t; 17 } 18 void lturn(int &k) 19 { 20 int t=tr[k].r;tr[k].r=tr[t].l;tr[t].l=k; 21 tr[t].size=tr[k].size;update(k);k=t; 22 } 23 void insert(int &k,int x) 24 { 25 if(k==0) 26 { 27 size++;k=size; 28 tr[k].size=tr[k].w=1;tr[k].v=x;tr[k].rnd=rand(); 29 return; 30 } 31 tr[k].size++; 32 if(tr[k].v==x)tr[k].w++;//每个结点顺便记录下与该节点相同值的数的个数 33 else if(x>tr[k].v) 34 { 35 insert(tr[k].r,x); 36 if(tr[tr[k].r].rnd<tr[k].rnd)lturn(k);//维护堆性质 37 } 38 else 39 { 40 insert(tr[k].l,x); 41 if(tr[tr[k].l].rnd<tr[k].rnd)rturn(k); 42 } 43 } 44 void del(int &k,int x) 45 { 46 if(k==0)return; 47 if(tr[k].v==x) 48 { 49 if(tr[k].w>1) 50 { 51 tr[k].w--;tr[k].size--;return;//若不止相同值的个数有多个，删去一个 52 } 53 if(tr[k].l*tr[k].r==0)k=tr[k].l+tr[k].r;//有一个儿子为空 54 else if(tr[tr[k].l].rnd<tr[tr[k].r].rnd) 55 rturn(k),del(k,x); 56 else lturn(k),del(k,x); 57 } 58 else if(x>tr[k].v) 59 tr[k].size--,del(tr[k].r,x); 60 else tr[k].size--,del(tr[k].l,x); 61 } 62 int query_rank(int k,int x) 63 { 64 if(k==0)return 0; 65 if(tr[k].v==x)return tr[tr[k].l].size+1; 66 if(x>tr[k].v)return tr[tr[k].l].size+tr[k].w+query_rank(tr[k].r,x); 67 else return query_rank(tr[k].l,x); 68 } 69 int query_num(int k,int x) 70 { 71 if(k==0)return 0; 72 if(x<=tr[tr[k].l].size) 73 return query_num(tr[k].l,x); 74 else if(x>tr[tr[k].l].size+tr[k].w) 75 return query_num(tr[k].r,x-tr[tr[k].l].size-tr[k].w); 76 else return tr[k].v; 77 } 78 void query_pro(int k,int x) 79 { 80 if(k==0)return; 81 if(tr[k].v<x) 82 { 83 ans=k;query_pro(tr[k].r,x); 84 } 85 else query_pro(tr[k].l,x); 86 } 87 void query_sub(int k,int x) 88 { 89 if(k==0)return; 90 if(tr[k].v>x) 91 { 92 ans=k;query_sub(tr[k].l,x); 93 } 94 else query_sub(tr[k].r,x); 95 } 96 int main() 97 { 98 scanf("%d",&n); 99 int opt,x; 100 for(int i=1;i<=n;i++) 101 { 102 scanf("%d%d",&opt,&x); 103 switch(opt) 104 { 105 case 1:insert(root,x);break; 106 case 2:del(root,x);break; 107 case 3:printf("%d ",query_rank(root,x));break; 108 case 4:printf("%d ",query_num(root,x));break; 109 case 5:ans=0;query_pro(root,x);printf("%d ",tr[ans].v);break; 110 case 6:ans=0;query_sub(root,x);printf("%d ",tr[ans].v);break; 111 } 112 } 113 return 0; 114 }