4939 欧拉函数[一中数论随堂练]

4939 欧拉函数

 

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 题目等级 : 钻石 Diamond

题解

 

 

 

题目描述 Description

输入一个数n，输出小于n且与n互素的整数个数

输入描述 Input Description

包含多组数据，n=0时结束

测试数据组数不会很多，不必先打表后输出

输出描述 Output Description

一组数据一行

样例输入 Sample Input

364684

346

5432

11

24

0

2333333

233333333

0

233333333333333

2333333333333333333333333333333333333333333333333

样例输出 Sample Output

165120

172

2304

10

8

数据范围及提示 Data Size & Hint

1<n<9223372036854775807

注意细节的优化，否则第九组数据可能超时

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一步步按照老师讲的，转化成代码，结果数据卡内存。

40分代码（MLE）

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 100001
int n,a[N]={0};
int main(){
    while(scanf("%d",&n)==1){
        if(!n) break;
        double s=n;
        int i,j;
        for(i=2;;i++){
            if(n==1) break;
            for(j=0;;j++){
                if(n%i) break;
                n/=i;
            }
            a[i]=j;
        }
        int e=i;
        for(i=2;i<=e;i++){
            if(!a[i]) continue;
            double t=i;
            s*=(1.0-1.0/t);
        }
        printf("%d
",(int)s);
        for(int i=1;i<=e;i++) a[i]=0;
    }
    return 0;
}

看题解，优化的代码

AC代码1：

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    long long n,ans;
    while(cin>>n){
        if(!n) break;
        ans=n;
        if(n%2==0){
            while(n%2==0) n/=2;
            ans/=2;
        }
        for(long long i=3;i*i<=n;i+=2){
            if(n%i==0){
                while(n%i==0) n/=i;
                ans=ans/i*(i-1);
            }
        }
        if(n>1) ans=ans/n*(n-1);
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

 AC代码2：

#include<cstdio>
int euler_phi(int p){
    int phi=p;
    for(int i=2;i*i<=p;i++){
        if(!(p%i)){
            phi=phi-phi/i;
            while(!(p%i))
                p/=i;
        }
    }
    if(p>1)
        phi=phi-phi/p;
    return phi;
}
int main(){
    int p;
    while(scanf("%d",&p),p)
        printf("%d
",euler_phi(p));
    return 0;
}