[LeetCode 129] 根节点到叶子节点数字求和(Sum Root to Leaf Numbers)

问题

给定一个节点取值只包含数字0-9的二叉树，每条根节点至叶子节点的路径都可以表示一个数字。

例如，根至叶子路径1->2->3表示数字123。

求所有根至叶子数字的和。

例如，

    1

  /   \

2      3

根至叶子路径1->2表示数字12

根至叶子路径1->3表示数字13

返回值sum=12+13=25

初始思路

要求和就必须把所有路径列出来，所以解决问题的核心就是要遍历所有根到叶子的路径。遍历二叉树容易想到通过递归访问左右子节点直到找到叶子，此时发现一条路径。所以递归结束的条件是当前节点为叶子节点，而一个叶子节点是没有子节点的，所以递归结束条件用代码表示为：root->left == 0 && root->right == 0

一次递归结束时，需要知道路径中都包含了什么值以求出根至叶子数，因此我们需要一个容器记录本次都走过了哪些节点，这里使用一个std::list<int>。在递归访问过程中，每访问到一个节点，我们把当前节点的值放入容器尾部，而函数返回前把该值弹出以表示返回上一个节点。得到了一个路径中所有节点的值后就可以将其转为转为数字了。由于值都是按顺序放入容器的，所以从头到尾对容器中的每一个值执行 和 = 10 * 当前位置的值 + 和 的逻辑就可以算出该数字了。算出一条路径的数字后我们再将其累加到总和即可。

把上面的理论写成代码：

class Solution {
public:
    int sumNumbers(TreeNode *root)
    {
        sum_ = 0;
        path_.clear();
        
        if(root)
        {
            DoSum(root);
        }
        
        
        return sum_;
    }
    
private:
    void DoSum(TreeNode *root)
    {
        path_.push_back(root->val);
        if(root->left == 0 && root->right == 0)
        {
            CountOnePath();
        }
        else
        {
            if(root->left)
            {
                DoSum(root->left);
            }
            if(root->right)
            {
                DoSum(root->right);
            }
        }
        
        path_.pop_back();
    }
    
    void CountOnePath()
    {
        int sum = 0;
        for(auto iter = path_.begin(); iter != path_.end(); ++iter)
        {
            sum = 10 * sum + *iter;
        }
        
        sum_ += sum;
    }
    
    int sum_;
    std::list<int> path_;
};

提交后一次性Judge Small和Judge Large通过。看来本题并没有什么机关。