半平面交的模板题，判断有没有核。；
注意一下最后的核可能为一条线，面积也是为0的，但却是有的。
1 #include<iostream> 2 #include <stdio.h> 3 #include <math.h> 4 #define eps 1e-8 5 using namespace std; 6 const int MAXN=210; 7 int m; 8 double r; 9 int cCnt,curCnt;//此时cCnt为最终切割得到的多边形的顶点数、暂存顶点个数 10 struct point 11 { 12 double x,y; 13 }; 14 point points[MAXN],p[MAXN],q[MAXN];//读入的多边形的顶点（顺时针）、p为存放最终切割得到的多边形顶点的数组、暂存核的顶点 15 void getline(point x,point y,double &a,double &b,double &c) //两点x、y确定一条直线a、b、c为其系数 16 { 17 a = y.y - x.y; 18 b = x.x - y.x; 19 c = y.x * x.y - x.x * y.y; 20 } 21 void initial() 22 { 23 for(int i = 1; i <= m; ++i)p[i] = points[i]; 24 p[m+1] = p[1]; 25 p[0] = p[m]; 26 cCnt = m;//cCnt为最终切割得到的多边形的顶点数，将其初始化为多边形的顶点的个数 27 } 28 point intersect(point x,point y,double a,double b,double c) //求x、y形成的直线与已知直线a、b、c、的交点 29 { 30 double u = fabs(a * x.x + b * x.y + c); 31 double v = fabs(a * y.x + b * y.y + c); 32 point pt; 33 pt.x=(x.x * v + y.x * u) / (u + v); 34 pt.y=(x.y * v + y.y * u) / (u + v); 35 return pt; 36 } 37 void cut(double a,double b ,double c) 38 { 39 curCnt = 0; 40 for(int i = 1; i <= cCnt; ++i) 41 { 42 if(a*p[i].x + b*p[i].y + c >= 0)q[++curCnt] = p[i];// c由于精度问题，可能会偏小，所以有些点本应在右侧而没在， 43 //故应该接着判断 44 else 45 { 46 if(a*p[i-1].x + b*p[i-1].y + c > 0) //如果p[i-1]在直线的右侧的话， 47 { 48 //则将p[i],p[i-1]形成的直线与已知直线的交点作为核的一个顶点(这样的话，由于精度的问题，核的面积可能会有所减少) 49 q[++curCnt] = intersect(p[i],p[i-1],a,b,c); 50 } 51 if(a*p[i+1].x + b*p[i+1].y + c > 0) //原理同上 52 { 53 q[++curCnt] = intersect(p[i],p[i+1],a,b,c); 54 } 55 } 56 } 57 for(int i = 1; i <= curCnt; ++i)p[i] = q[i];//将q中暂存的核的顶点转移到p中 58 p[curCnt+1] = q[1]; 59 p[0] = p[curCnt]; 60 cCnt = curCnt; 61 } 62 int dcmp(double x) 63 { 64 if(fabs(x)<eps) return 0; 65 else return x<0?-1:1; 66 } 67 void solve() 68 { 69 //注意：默认点是顺时针，如果题目不是顺时针，规整化方向 70 initial(); 71 for(int i = 1; i <= m; ++i) 72 { 73 double a,b,c; 74 getline(points[i],points[i+1],a,b,c); 75 cut(a,b,c); 76 } 77 /* 78 如果要向内推进r，用该部分代替上个函数 79 for(int i = 1; i <= m; ++i){ 80 Point ta, tb, tt; 81 tt.x = points[i+1].y - points[i].y; 82 tt.y = points[i].x - points[i+1].x; 83 double k = r / sqrt(tt.x * tt.x + tt.y * tt.y); 84 tt.x = tt.x * k; 85 tt.y = tt.y * k; 86 ta.x = points[i].x + tt.x; 87 ta.y = points[i].y + tt.y; 88 tb.x = points[i+1].x + tt.x; 89 tb.y = points[i+1].y + tt.y; 90 double a,b,c; 91 getline(ta,tb,a,b,c); 92 cut(a,b,c); 93 }*/ 94 //多边形核的面积 95 double area = 0; 96 for(int i = 1; i <= curCnt; ++i) 97 area += p[i].x * p[i + 1].y - p[i + 1].x * p[i].y; 98 area = fabs(area / 2.0); 99 if(!curCnt&&dcmp(area)==0) 100 puts("Surveillance is impossible."); 101 else 102 puts("Surveillance is possible."); 103 104 } 105 /*void GuiZhengHua(){ 106 //规整化方向，逆时针变顺时针，顺时针变逆时针 107 for(int i = 1; i < (m+1)/2; i ++) 108 swap(points[i], points[m-i]); 109 }*/ 110 int main() 111 { 112 int kk = 0; 113 while(scanf("%d",&m)&&m) 114 { 115 int i; 116 for(i=1; i<=m; i++) 117 cin>>points[i].x>>points[i].y; 118 points[m+1]=points[1]; 119 printf("Floor #%d ",++kk); 120 solve(); 121 puts(""); 122 } 123 }