floyd

求任意两点之间的最短路径。e[i][j]为记录从i到j之间的距离，当循环结束后最后存储的就是i到j之间的最短路径啦。

floyd算法就是对于给定的n个结点，对于每一个e[i][j]，都让它经过1，然后比较e[i][j]和e[i][1]+e[1][j]的大小，来更新e[i][j]，再用2依次比较一下，同理，一直到n个结点都比较一次，所以就成了3层循环。但是我们要注意一下，floyd算法不适合带有负权值的问题，因为当存在负权值的时候就会一直循环下去，找不到最小值。而且效率有些低。。。。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f;
int e[1004][1004];
int main(){
int m,n;
while(cin>>n>>m){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(i==j)e[i][j]=0;
                    else
                e[i][j]=inf;
            }
        }
        int t1,t2,t3;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        cin>>t1>>t2>>t3;
        e[t1][t2]=t3;
    }
    for(int k=1;k<=n;k++)///要经过的结点
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(e[i][j]>e[i][k]+e[k][j])e[i][j]=e[i][k]+e[k][j];///更新结点
for(int i=1;i<=n;i++){
    for(int j=1;j<=n;j++){
    printf("%10d",e[i][j]);
    }
    cout<<endl;}
}
}