C++实现四则运算器(无括号)

完成度更高的有括号版本C++实现四则运算器(有括号)
对于无括号的计算器，实现起来比较容易，下面让我们一步步实现。

举例

首先明确需要实现怎样的程序，对于无括号的计算器，大概做成这样就可以了：

52+34*3-4/2=

分析

​ 对于例子中的表达式，由于乘除运算的优先级高于加减运算，我们不能直接从左到右进行。但四则运算的规则是从左到右，先乘除后加减，对于优先级相同的运算符还是可以从左到右运算的。

​ 因此我们可以每读到一个运算符时，检查前一个运算符的优先级，如果前一个运算符的优先级与当前运算符相等或更高，那么我们便可以完成前一个运算符的计算；反之，则不进行运算。这样一来就需要将之前的运算符以及运算符左右的数保存起来，由于我们每次都是取前一个运算符，符合后进先出的条件，故可以选择栈来存储数据和符号。最好将数据和符号分开存储，这里为了简便(整数栈即可存储数字也可存储字符)，只实现整数的四则运算，若需要浮点数的运算，稍加修改即可。

首先，实现一个栈的类，或者直接使用STL

//Stack.h
#ifndef STACK_H
#define STACK_H
#include<iostream>
class stack_int
{
private:
	int* bottom;          //栈底
	int* top;             //栈顶
	unsigned int capacity;//栈容量
	unsigned int size;    //栈大小
public:
	stack_int() :bottom(new int[11]), top(bottom), capacity(10), size(0) {};
	stack_int(unsigned int capacity) :bottom(new int[capacity+1]),top(bottom), capacity(capacity),size(0){};
	int operator[](unsigned int i) const
	{
		return *(bottom + i);
	}
	bool isEmpty()const { return bottom == top; }
	bool isFull()const { return size == capacity-1; }
	unsigned int getsize()const { return size; }
	unsigned int getcapacity()const { return capacity; }
	int gettop()const
	{
		if (!isEmpty())
			return *(top - 1);
		else
			return -1;
	}
	void settop(int i)
	{
		if (!isEmpty())
		{
			*(top - 1) = i;
		}
	}
	void push(int i)
	{
		if ((top - bottom)<capacity)
		{
			*top = i;
			top++;
			size++;
		}
		else
		{
			std::cout << "stack full!" << std::endl;
			stack_expansion();
			push(i);
		}
	}
	int pop(int &val)
	{//返回值为1则栈未空，返回值为0则栈已空无法出栈
		if (top > bottom)
		{
			top--;
			size--;
			val = *top;
			return 1;
		}
		else
		{
			std::cout << "stack empty!" << std::endl;
			return NULL;
		}
	}
private:
	void stack_expansion()
	{//栈扩容
		std::cout << "正在扩容中..." << std::endl;
		int newcapacity = 2 * capacity + 1;
		int* newbottom = new int[newcapacity + 1];
		int* newtop = newbottom;
		for (int i = 0; i < size; ++i)
		{
			*newtop = *bottom;
			newtop++;
			bottom++;
		}
		bottom = newbottom;
		top = newtop;
		capacity = newcapacity;
	}
};
#endif

然后在我们的主程序中利用栈来分析四则运算的规律(源代码如下)

//Main.cpp
#include"stack.h"
#include<iostream>
using namespace std;
bool is_digit(char i)
{//是数字
	if (i == '1' || i == '2' || i == '3' || i == '4' || i == '5' || i == '6' || i == '7' || i == '8' || i == '9' || i == '0')
		return true;
	else return false;
}
bool is_operator(char i)
{//是运算符
	if (i == '+' || i == '-' || i == '*' || i == '/' ||i=='=')
		return true;
	else return false;
}
bool get_priority(char pre,char cur)
{//获取两个符号间的优先级,pre为靠前的字符，cur为靠后的字符
	if ((pre == '+' || pre == '-') && (cur == '*' || cur == '/'))
		return false;
	else
		return true;
}
int do_operation(int lnum, char ope, int rnum)
{
	if (ope == '+')
		return lnum + rnum;
	if (ope == '-')
		return lnum - rnum;
	if (ope == '*')
		return lnum * rnum;
	if (ope == '/')
		return lnum / rnum;
}
/*
1+2*3=
1+5*4-345+36/6*4+145*4*5-52=
*/

int main()
{
	stack_int s;
	stack_int num_stack;//数据栈
	stack_int ope_stack;//符号栈
	char current_char;
	current_char = getchar();
	bool overflag = false;
	while (overflag!=true)
	{//未遇到=号时不断进行四则运算
		if (is_digit(current_char))
		{//遇到数字符号则将完整的数解析出来并保存于栈中
			int num = 0;
			num = current_char - '0';//符号转数字
			current_char = getchar();//获取下一个字符
			while (is_digit(current_char))
			{
				num = num * 10+(current_char-'0');
				current_char = getchar();
			}
			num_stack.push(num);
			//cout <<"the number is " <<num << endl;
		}
		if (current_char == ' ')
		{//空格则继续
			current_char = getchar();
			continue;
		}
		if (is_operator(current_char))
		{//遇到运算符则将运算符保存于运算符栈中
			int ope = '?';
			//如果当前符号栈非空，则不断根据优先级决定是否进行一次运算
			while((!ope_stack.isEmpty())&&(get_priority((char)ope_stack.gettop(),current_char)))
			{//如果前一个运算符优先级更高
				ope_stack.pop(ope);
				//cout << "找到了前一个运算符为: " << (char)ope << endl;
				int lnum, rnum;
				//符号栈非空时，数据栈应该至少有两个数，否则出错
				if (num_stack.isEmpty())
				{
					cout << "数据栈缺失两个元素，解析失败！" << endl;
					overflag = true;
					break;
				}
				num_stack.pop(rnum);
				if (num_stack.isEmpty())
				{
					cout << "数据栈缺失一个元素，解析失败！" << endl;
					overflag = true;
					break;
				}
				num_stack.pop(lnum);
				lnum = do_operation(lnum, (char)ope, rnum);//进行运算
				num_stack.push(lnum);				
			}
			if (current_char == '=')
			{//如果解析到=号了,解析完成
				overflag = true;
				break;
			}
			ope_stack.push(current_char);
			current_char = getchar();
		}
	}
	for (int i = 0; i < num_stack.getsize(); ++i)
		cout << num_stack[i] << "	";
	cout << endl;
	for (int i = 0; i < ope_stack.getsize(); ++i)
		cout << (char)ope_stack[i] << "	";
	return 0;
}

这里需要注意一些问题，首先，由于整数可能是多位数，因此在遇到一个数字符号时，我们可以通过循环将后面几位全部找出，并将符号转化为真正的数值。

第二个问题就是有时候会出现表达式解析到等号了，却有很多数没进行运算，解决这个问题的方法就是在

if (is_operator(current_char))

中使用while循环，并将循环条件设置为栈非空且栈顶运算符优先级高于当前读入的运算符(前提是=的优先级小于任何运算符)

while((!ope_stack.isEmpty())&&(get_priority((char)ope_stack.gettop(),current_char)))