• Matlab 之 im2col


    函数原型:B = im2col(A,[m n],block_type)

    功        能:将矩阵A分为m×n的子矩阵,再将每个子矩阵作为B的一列。

    (1)当block_type为distinct时,将A分解为互不重叠的子矩阵,并转换成列。若不足m×n,以0补足。
    例:                          A=

       15   36   42   40   67   88   32   50

       59   74   27   81   44   59   53   15

       26   39   20   76   83   15    9    5

        4   68   82   38   77   20   11   85

       75   70   43   22   17   41   14   56

       24   44   89   79   86   75   68   93

       44    2   39   95   99   83   50   70

       69   33   77   33   51   79   19   58

     B=im2col(A, [3, 3], 'distinct')为:

           15    4     44   40   38   95   32   11   50

            59   75   69   81   22   33   53   14   19

          26   24    0     76   79    0    9   68      0

            36   68    2     67   77   99   50   85   70

             74   70   33    44   17   51   15   56   58

            39   44    0     83   86    0     5    93     0

            42   82   39    88   20   83     0     0     0

            27   43   77    59   41   79     0     0     0

            20   89    0     15   75    0     0      0     0

    (2)当block_type为sliding时,将A分解平移一行(列)的mxn的子矩阵,并转换成列。
    例:                             A=

       21   11   62

       95   14   57

       8    17    5

    B=im2col(A, [2, 2], 'sliding')为

       21   95   11   14

       95    8   14   17

       11   14   62   57

       14   17   57    5

    A的红色对应于B的第1列,A的红色第2行和橙色对应与B的第2列。根据A为3×3和子块为2×2,最多可构成B的列数为((3-2)+1)×((3-2)+1)=4,列长(行数)为2×2=4。

    注: 对于‘sliding’类型,如果设A为mxn的,[p q]的block 块,则最后矩阵的行(或列)的大小为:

                                                                            (m-p+1) x (n-q+1)

    应用实例——对矩阵进行m×n分块,用子块的和生成新矩阵。
    B = im2col(A,[m n],'sliding');
    C = reshape(sum(B),mm-m+1,nn-n+1);

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