嵊州D1T4 cf1174E
此题为改编题，原题：cf1174E
占梦人
占梦人一个晚上会做 n 个梦，编号为 1 ∼ n，她可以安排做这 n 个梦的顺序。
假如她第一个做了编号为 x 的梦，那么她的初始灵力值就是 x。
接着，如果她在灵力值为 x 的时候 做了编号为 y 的梦，他的灵力值会变成 gcd(x, y)。
只有当灵力值改变时，她才可能预言到一些事情。
她希望能预测到的事情尽量多，那么有多少种安排去做 n 个梦寻找的顺序呢？
请给出答案 %1000000007 的结果。
Input
一行一个整数 n。
Output
一行一个整数表示答案。
Examples
| dreams.in | dreams.out |
| 2 | 1 |
| 3 | 4 |
| 6 | 120 |
| 58462 | 250302017 |
Notes
对于所有数据，满足 2 ≤ n ≤ 107
Subtask1[28pts]
n ≤ 10
Subtask2[5pts]
n ≤ 13
Subtask3[20pts]
n ≤ 20
Subtask4[26pts]
n ≤ 106
Subtask5[21pts]
无特殊限制
Solve！
看到结尾的%1000000007
好熟悉呀！！！
好想翻书！
肯定做过！
好后悔！！！
所以，这告诉我们：
书到用时方恨少！
不瞎扯，继续讲吧！
首先，和上一题一样，先敲一个gcd(a,b)出来嘛。放那里总会有用的！
（光是这个gcd我就调试了10分钟呢。。。）
一定要背牢呀！
（说好不瞎扯的呢？）
咳咳。。。
继续！
int gcd(int x,int y) { return y==0?x:gcd(y,x%y);}
口诀：
若y仍然不为零，gcd（y，mod）；
待到y等于零时，返回此时x！
接着！
原题题意
定义gi是排列p1,p2...pi的的GCD（长度为i的前缀GCD）,f(p)是 g1,g2..gn中独特的元素个数
让fmax(n) 成为f(p)在所有整数1,2...n的排列中的最大值，给出整数n，给出满足f(p)=fmax(n)的排列个数 mod(1e9+7)
所以，首个元素s必然有最多的质因数。这样才能在之后n-1次gcd中，获得更多的变化嘛。
每次gcd改变时，只能从其中拿走一个质因数，这样我们可以保证有尽可能多的独特gcd。
解析题目
简单的，
因为n比较小
再看看
Subtask2[5pts]
n ≤ 13
我测试了一下，还用原方法会超时的。。。
打表吧？
枚举Subtask
即s只能被2和3整除，因为如果s有其他的质因数p（p>4），我们可以s/p*4，这样可以得到更多质因数。
s=2^x*3^y，即s只能被2和3整除，因为如果s有其他的质因数p（p>4），我们可以s/p*4，这样可以得到更多质因数。
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 4 using namespace std; 5 6 int cal(int x, int y) {return y ? cal(y, x % y) + x / y : x > 1 ? 1e9 : -1;} 7 8 int n, i, ans; 9 10 int main() 11 { 12 //freopen("sleepingbeauty.in","r",stdin); 13 //freopen("sleepingbeauty.out","w",stdout); 14 15 ans = INT_MAX; 16 scanf("%d", &n); 17 for(int i = 1; i <= n; ++i) 18 ans = min(ans, cal(n, i)); 19 printf("%d", ans); 20 21 return 0; 22 }