栈和队列ADT -数据结构（C语言实现）

数据结构与算法分析

栈模型

• 限制插入和删除只能在表的末端的表
• 表的末端叫做栈顶（top)
• 支持Push进栈和Pop入栈操作
• //LIFO后进先出表

栈的实现

链表实现

类型声明

struct Node ;
typedef struct Node *PtrToNode ;
typedef struct Node Stack

int IsEmpty(Stack S) ;
Stack CreateStack(void) ;
void DisposeStack(Stack S) ;
void MakeEmpty(Stack S) ;
void Push(ElementType X,Stack S) ;
ElementType Top(Stack S) ;
void Pop(Stack s) ;

struct Node
{
    ElementType Element ;
    PtrToNode Next ;
}

检测是否为空栈

void IsEmpty(Stack S)
{
    return S->Next == NULL ;
}

创建空栈

Stack CreateStack(void)
{
    Stack S ;
    S = malloc(sizeof(struct Node)) ;
    if(S == NULL)
    {
       FatalError("内存不足") ；
    }
    S->Next = NULL ;
    MakeEmpty(S) ;
    return S ;
}

void MakeEmpty(Stack S)
{
    if(S == NULL)
    {
        Error("请先创建一个栈") ；
    }
    else
    {
        while(!IsEmpty(S)
            Pop(S) ;
    }
}

Push进栈

void Push(ElementType X, Stack S)
{
    PtrToNode TmpCell ;
    TmpCell = malloc(sizeof(struct Node)) ;
    if(TmpCell == NULL)
        FaltalError("内存不足") ；
    else
    {
        TmpCell->Element = X ;
        TmpCell->Next = S->Next ;
        S->Next = TmpCell ;
    }
}

返回top栈顶元素

ElementType Top(Stack S)
{
    if(!IsEmpty(S)
        return S->Next->ElementType ; 
    Error("空栈") ；
    return 0 ;
}

Pop出栈

void Pop(Stack S)
{
    PtrToNode FirstCell ;
    FirstCell = S->Next ;
    S->Next = FirstCell->Next ;
    free(FirstCell) ;
}

数组实现

• 潜在危害：需要提前声明栈的大小
• 实现思路：
  1. 栈指针TopOfStack //并不是指针，只是指示下标
  2. 压栈Stack[TopOfStack] = x TopOfStack++ ;
  3. 出栈，TopOfStack-- ;

栈的声明

struct StackRecord ;
typedef struct StackRecord *Stack ;

int IsEmpty(Stack S) ;
Stack CreateStack(int MaxElements) ;
void DisposeStack(Stack S) ;
void MakeEmpty(Stack S) ;
void Push(ElementType X,Stack S) ;
ElementType Top(Stack S) ;
void Pop(Stack s) ;

define EmptyTOS(-1) ; //空栈标志 加#
define MinStackSize (5) ;

struct Node
{
    ElementType *Array ;
    int Capacity ;
    int TopOfStack ;
}

栈的创建//数组实现

Stack CreateStack(int MaxElements)
{
    Stack S ;
    
    if(MaxElements < MinStackSize)
        Error("栈过小") ；
    S = malloc(sizeof(struct Node) ;
    if(S == NULL)
        FatalError("内存不足") ；
    S->Array = malloc(sizeof(struct Node) * MaxElements) ;
    if(S->Array = NULL)
        FatalError("内存不足") ;
    S->Capacity = MaxElements ;
    MakeEmpty(S) ;
}

void MakeEmpty(Stack S)
{
    S->TopOfStack = EmptyTOS ;
}

释放栈函数

void DisposeStack(Stack S)
{
    if(S != NULL)
    {
        free(S->Array) ;
        free(S) ;
    }
}

检测空栈函数

void IsEmpty(Stack S)
{
    return S->TopOfStack == EmptyTOS ;
}

释放栈函数

void Dispose(Stack S)
{
    if(S != NULL)
    {
        free(S->Array) ;
        free(S) ;
    }
}

压栈函数

void Push(ElementType X, Stack S)
{
    if(IsFull(S))
        Error("栈满了") ;
    else
        S->Array[++S->TopOfStack] = X ;
}

返回栈顶函数

ElementType Top(Stack S)
{
    if(!IsEmpty(S))
        return S->Array[S->TopOfStack]
    Error("空栈") ；
    return 0 ;
}

出栈函数

void Pop(Stack S)
{
    if(IsEmpty(S))
        Error("空栈") ;
    S->TopOfStack-- ;
        
}

栈的应用

• 平衡符号
  1. 后缀表达式
  2. 中缀表达式->后缀表达式
  3. 函数调用

队列模型

• Enqueue入队 在表的末端插入一个元素
• Dequeue出队 返回或者删除表的开头的元素
• FIFO先进先出

队列的实现

数组实现

注意问题：数组浪费为题

解决：循环数组

队列的类型声明

struct QueueRecord ;
typedef struct QueueRecord *Queue ;

int IsEmpty(Queue Q) ;
int IsFull(Queue Q) ;
Stack CreateQueue(int MaxElements) ;
void DisposeQueue Q(Queue Q) ;
void MakeEmpty(Queue Q) ;
void Enqueue(ElementType X,Queue Q) ;
ElementType Front(Queue Q) ;
void Dequeue(Queue Q) ;
ElementType FrontAndQueue(Queue Q) ;

#define MinQueueSize(5) ;

Struct QueueRecord
{
    int capacity ;
    int Front ;
    int Rear ;
    int Size ;
    ElementType *Array ;
}

检测队列是否为空和构造空队列

void IsEmpty(Queue Q)
{
    return Q->Size == 0 ;
}

void MakeEmpty(Queue Q)
{
    Q->Size = 0 ;
    Q->Front = 1 ;
    Q->Rear = 0 ;
}

Eequeue入队函数

void Enqueue(ElementType X, Queue Q)
{
    if(IsFull(Q)
        Error("队列已满") ；
    Q->Size++ ;
    Q->Rear = Succ(Q->Rear,Q) ;
    Q->Array[Q->Rear] = X ;
}

int Succ(int Value, Queue Q)
{
    if(++Value == Q->Capacity)
        Value = 0 ;
    return Value ;
}

Dequeue出队函数

ElementType Dequeue(Queue Q)
{
    ElementType Tmp ;
    if(Q->Rear < Q->Front)
        Error("队列为空") ；
    Q->Size++ ;
    Tmp = Q->Array[Q->Front] ;
    Q->Front = Succ(Q->Front,Q) ;
    return Tmp ;
}

总结

• 栈和队列都属于表的一种，只是支持更特殊的操作而已
• 且用途广泛