[THUWC2017]在美妙的数学王国中畅游

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luogu
BZOJ
以前的一道考题,那时候lct什么的不会的
现在,泰勒展开什么的不会的
但如果把公式这么明显地给了你
就是让你对这三个函数求n次导直到精度达到要求
博猪是求了12次
((sinx)'=cosx)
((cosx)'=-sinx)
((e^x)'=e^x)
((ax+b)'=a)
((a)'=0)
然后这里三个函数都是复合函数,每求一次导就再乘个a

#define db double
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int _=1e5+5;
int n,m,top;
char type[20];
int f[_],jc[13],fa[_],rev[_],st[_],ch[2][_];
db a[_],b[_],g[13][_],h[13][_];
int son(int x){return x==ch[1][fa[x]];}
bool isrt(int x){return x^ch[0][fa[x]]&&x^ch[1][fa[x]];}
void rever(int x){if(x)swap(ch[0][x],ch[1][x]),rev[x]^=1;}
void pd(int x){if(rev[x])rever(ch[0][x]),rever(ch[1][x]),rev[x]=0;}
void pu(int x){
    for(int i=0;i<=12;i++)
        g[i][x]=g[i][ch[0][x]]+g[i][ch[1][x]]+h[i][x];
}
void rotate(int x){
    int y=fa[x],z=fa[y],k=son(x);
    ch[k][y]=ch[k^1][x];if(ch[k][y])fa[ch[k][y]]=y;
    fa[x]=z;if(!isrt(y))ch[son(y)][z]=x;
    fa[y]=x;ch[k^1][x]=y;pu(y);
}
void splay(int x){
    st[top=1]=x;
    for(int i=x;!isrt(i);i=fa[i])st[++top]=fa[i];
    while(top)pd(st[top--]);
    for(int y=fa[x];!isrt(x);rotate(x),y=fa[x])
        if(!isrt(y))rotate(son(x)^son(y)?x:y);
    pu(x);
}
void access(int x){for(int y=0;x;y=x,x=fa[x])splay(x),ch[1][x]=y,pu(x);}
void makert(int x){access(x);splay(x);rever(x);}
int findrt(int x){access(x);splay(x);while(ch[0][x])pd(x),x=ch[0][x];splay(x);return x;}
void split(int x,int y){makert(x);access(y);splay(y);}
void link(int x,int y){makert(x);fa[x]=y;}
void cut(int x,int y){split(x,y);ch[0][y]=fa[x]=0;}
db calc(int c,int x){
    db res=pow(a[x],c);
    if(f[x]==1){
        if(c%4==0)return sin(b[x])*res;
        if(c%4==1)return cos(b[x])*res;
        if(c%4==2)return -sin(b[x])*res;
        return -cos(b[x])*res;
    }
    if(f[x]==2)return exp(b[x])*res;
    if(!c)return b[x];
    if(c==1)return a[x];
    return 0;
}
int main(){
    jc[0]=1;
    for(int i=1;i<=12;i++)jc[i]=jc[i-1]*i;
    scanf("%d%d%s",&n,&m,type);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%lf%lf",&f[i],&a[i],&b[i]);
        for(int j=0;j<=12;j++)
            h[j][i]=calc(j,i);
    }
    int u,v;db x;
    while(m--){
        scanf("%s",type);
        if(type[0]=='a'){
            scanf("%d%d",&u,&v);
            link(u+1,v+1);
        }
        if(type[0]=='d'){
            scanf("%d%d",&u,&v);
            cut(u+1,v+1);
        }
        if(type[0]=='m'){
            scanf("%d",&u);++u;
            scanf("%d%lf%lf",&f[u],&a[u],&b[u]);
            makert(u);
            for(int i=0;i<=12;i++)h[i][u]=calc(i,u);
            pu(u);
        }
        if(type[0]=='t'){
            scanf("%d%d%lf",&u,&v,&x);
            ++u;++v;
            if(findrt(u)^findrt(v)){puts("unreachable");continue;}
            db ans=0,res=1;split(u,v);
            for(int i=0;i<=12;i++){
                ans+=g[i][v]*res/jc[i];
                res*=x;
            }
            printf("%.8e
",ans);
        }
    }
    return 0;
}