BZOJ 1090: [SCOI2003]字符串折叠

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Description

折叠的定义如下： 1. 一个字符串可以看成它自身的折叠。记作S  S 2. X(S)是X(X>1)个S连接在一起的串的折叠。记作X(S)  SSSS…S(X个S)。 3. 如果A  A’, BB’，则AB  A’B’ 例如，因为3(A) = AAA, 2(B) = BB，所以3(A)C2(B)  AAACBB，而2(3(A)C)2(B)AAACAAACBB 给一个字符串，求它的最短折叠。例如AAAAAAAAAABABABCCD的最短折叠为：9(A)3(AB)CCD。

Input

仅一行，即字符串S，长度保证不超过100。

Output

仅一行，即最短的折叠长度。

Sample Input

NEERCYESYESYESNEERCYESYESYES
Sample Output

14
HINT

一个最短的折叠为：2(NEERC3(YES))

题解

区间dp，dp[i][j]表示区间[i,j]合并后的最小值。枚举时要先判断是否有可合并的串。

代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int MAXN = 105;

char c[MAXN];
int dp[MAXN][MAXN],leen;

inline bool judge(int x,int y,int z){
    for(int i=1;i<=leen;i++)
        for(int j=x+i-1;j+z<=y;j+=z)
            if(c[j]!=c[j+z]) return false;
    return true;
}

inline int cal(int k){
    if(k==100) return 3;
    if(k/10!=0) return 2;
    return 1;
}

int main(){
    scanf("%s",c+1);
    memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
    leen=strlen(c+1);
    for(int i=0;i<=leen;i++)
        dp[i][i]=1;
    for(int l=0;l<=leen;l++)
        for(int i=1;i<=leen-l;i++){
            int j=i+l;
            for(int k=1;k<=(l+1)>>1;k++){    //枚举重复串的长度并判断是否合法。 
                if(judge(i,j,k) and (l+1)%k==0)
                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k+i-1]+2+cal((l+1)/k)) ;
            }
            for(int k=i;k<j;k++)   //枚举中间位置。 
                dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]);
        }
//  for(register int i=1;i<=leen;i++)
//      for(register int j=1;j<=leen;j++)
//          cout<<dp[i][j]<<" ";
    cout<<dp[1][leen];
    return 0;
}