Sumdiv 数论提 （数学很重要），这道题中算法变成了次要因素，数学才是最重要的，注意其中的一个经典公式（求因数和的）（很好推导）

Problem Description

Consider two natural numbers A and B. Let S be the sum of all natural divisors of A^B. Determine S modulo 9901 (the rest of the division of S by 9901).

 

Input

The only line contains the two natural numbers A and B, (0 <= A,B <= 50000000)separated by blanks.

 

Output

The only line of the output will contain S modulo 9901.

 

Sample Input

2 3

 

Sample Output

15

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S = (1+p1+p1^2+p1^3+...p1^k1) * (1+p2+p2^2+p2^3+….p2^k2) * (1+p3+ p3^3+…+ p3^k3) * .... * (1+pn+pn^2+pn^3+...pn^kn)；S表示约数的个数，这个式子很好推，稍微想一想就明白啦，（注意p是质数，这就是一个因数和的分解因式，可以还原试一试）（说明数学很重要啊！！）

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<math.h>

#define SIZE_N 10000
#define MODE 9901
using namespace std;
typedef __int64 llg;

int prime[SIZE_N],cnt[SIZE_N];


int My_power(llg n,int m)//求一个q^n的幂值
{
    llg ans = 1;
    while(m) {
        if(m & 1) {
            ans = (ans * n) % MODE;
        }
        n = (n * n) % MODE;
        m >>= 1;
    }
    return ((ans == 0) ? MODE : ans);
}

llg Sum_gp(llg p, llg n)//求和的幂值
{
    if(n == 0) return 1;
    if(n & 1)
        return ((1+My_power(p, n/2+1)) * Sum_gp(p, n/2)) % MODE;
    else
        return ((1+My_power(p, n/2+1)) * Sum_gp(p, n/2-1) + My_power(p, n/2)) % MODE;
}



int Sumdiv(int a,int b)
{
    int i,j,xz;
    int ans = 1;

    xz = sqrt(a);
    for(i = 2,j = 0;i < xz;i ++) {
        if(a % i == 0) {
            prime[j] = i;
            while(a % i == 0) {
                cnt[j] ++;
                a /= i;
            }
            j ++;
        }
    }
    if(a != 1) {
        prime[j] = a;
        cnt[j++] = 1;
    }
    for(i = 0;i < j;i ++) {
        ans = (ans * Sum_gp(prime[i],cnt[i]*b)) % MODE;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int a,b;
    int ans;

    while(scanf("%d%d",&a,&b) != EOF) {
        ans = Sumdiv(a,b);
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}