字符串置换

字符串置换

写在前面

上学期基本上在完成实验室的事情，虽然进度比较缓慢，但是总算把自己的一个小点子实现了并整理成了文档，虽然这个点子看起来不是那么起眼，但从代码实现到阅读文献，我确实花了挺多时间和心思的。这两天虽然还有一点收尾工作，但想着好久没有刷题写博客了，就过来码点字，顺便也提醒自己，要提高工作效率，并且合理安排时间。

问题描述

给定两个字符串，请设计一个方法来判定其中一个字符串是否为另一个字符串的置换。
置换的意思是，通过改变顺序可以使得两个字符串相等。
输入样例：
"abc" 为 "cba" 的置换。
"aabc" 不是 "abcc" 的置换。

解决思路

说实话一开始看到这个题目的时候，我并没有明确的解法。但过了一会儿就想到了一个比较简单的思路：把输入的两个字符串分别命名为A和B，只要统计A、B中相同的字符出现的次数，并比较对应字符出现次数是否相同就可以判断B是否为A的置换。虽然想到了这个解法，但可能是太久没有接触算法的东西了，我竟然想了好一会才想到具体的做法。也在网上看到相似的题目，说判断一个字符串是否是另一个字符串的加密形式，这里的加密形式用的也是置换加密。我觉得这两个问题本质上是一致的，因此解法也应该相似才对，但我看到好多解法都涉及到了动态规划、三维数组什么的，实在是很复杂，这里就不详细介绍了。
总体来说，对这个题目我想到了两个解决方法：
(1)排序
如果不限制时间复杂度的话，可以直接调用（或自己实现）字符串排序函数，比较两个字符串排序之后的结果是否一致，如果一致，则判断为真，否则为假。这种方式的时间复杂度最快也是nlogn。
(2)哈希
具体的做法是，遍历两个字符串，统计两个字符串中相同字符出现的次数（这个过程实际上就是将相同字符映射到同一个计数器上，是一种哈希操作），然后比较相同字符出现的次数是否一致，若一致，则判断为真，否则为假。用哈希的方法可以让时间复杂度达到n，因为整个操作过程实际上就是遍历字符串的过程。

代码实现

(1)排序

bool stringPermutation(string & A, string & B) 
{
    //参数检查
    if (A.size() != B.size())
    {
        return false;
    }
    
    sort(A.begin(), A.end());
    sort(B.begin(), B.end());

    if(A == B )
       return true;
    else
       return false;
 }

(2)哈希

bool stringPermutation(string & A, string & B)
{
    //参数检查
    if (A.size() != B.size())
    {
        return false;
    }
    //计数器数组，由于字符的ASCII码是从32-127，
    //因此字符总数不超过100
    int temp[100];//计数器数组
    for(int k = 0; k < 100; k++)
    {
        temp[k] = 0;
    }
    int len = A.size();
    for( int i = 0; i < len; i++)
    {
        //每个字符与空格的ASCII码相减，得到该字符的ASCII码
        //ASCII码相同的字符映射到同一个计数器上
        temp[ A[i]-' ']++;
        temp[ B[i]-' ']--;
    }

    bool flag = 1;
    for( int k = 0; k < 100; k++)
    {
        if( temp[k] != 0)
        {
            flag = 0;
            break;
        }
    }

    return flag;
}

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