面试题七 斐波那契数列

题目

　　写一个函数，输入 n，求斐波那契数列的第 n 项。斐波那契数列的定义如下：

　　

分析

　　由数列公式可知用递归法是很容易进行求解的，但递归求解的效率会很低，因此需要考虑使用循环求解。

　　一般来说，能够用递归实现的程序也可以用循环实现，但较之循环法，递归程序虽然设计上更容易，但效率却受到很大影响。

代码实现一：递归法

#include <iostream>

using namespace std;

int fb(int n) {
    if (n <= 0) {
        return 0;
    }
    else if (n == 1) {
        return 1;
    }
    else
        return fb(n-1)+fb(n-2);
}

int main()
{
    int n;
    cout << "请输入要求解的项 n :" << endl;
    cin >> n;

    int result = fb(n);

    cout << "第 " << n << " 项为: " << result << endl;

    return 0;
}

代码实现二：循环法

#include <iostream>

using namespace std;

int fb(int n) {
    int f0 = 0;
    int f1 = 1;

    int f;
    for (int i=2; i<=n; i++) {
        f = f0+f1;
        f0 = f1;
        f1 = f;
    }

    return f;
}

int main()
{
    int n;
    cout << "请输入要求解的项 n :" << endl;
    cin >> n;

    int result = fb(n);

    cout << "第 " << n << " 项为: " << result << endl;

    return 0;
}

运行测试

　　

小结

　　尽管递归的效率不高，但面试时，若没有特别说明，递归仍应该作为首选。