问题分析
本题考察的实质是如何在不初始化数组的情况下使用数组。实现的关键是如何判断访问位是已经初始化了还是未初始化的，这里，我们必须可以使用辅助空间来记录下访问信息，在具体访问时进行单独的初始化操作。
解决思路
先做以下工作：
1. 定义一个top变量，记录当前已经被访问了( 初始化了 )的元素个数。 PS：重复访问的不算
2. 定义一个名为from的辅助数组，和数据数组各位相应，记录数据数组各位置元素被访问( 初始化 )的次序。 PS：重复访问的不算
3. 定义一个名为to的数组，也和数据数组各位相应，其下标表示元素被访问的次序，值表示访问次序对应的访问下标( 数据数组的 )。PS：重复访问的不算
这样，当访问数据数组第 i 位元素的时候，首先判断它是否已经初始化。我们可以使用判断语句" if ( from[i] > 0 && from[i] < top && to[from[i]] == i) "判断该位置是否已经被初始化了。如果已经被初始化过，则直接返回数据数组的 i 位元素值，否则执行以下代码的初始化操作：
1 from[i] = top; // 记录 i 位元素被访问的次序 2 to[top] = i; // 记录访问次序对应的访问下标位 3 data[i] = 0; // 数据元素初始化为0 4 top++; // 记录" 已初始化 "元素的变量递增
至于这种方案的正确性，请读者自行思考( 本人略笨思考了整一上午 )。
代码实现
1 #include <iostream> 2 3 using namespace std; 4 5 int top=0; 6 7 int visit (int data[], int from[], int to[], int n, int i) { 8 if (i > n) { 9 cout << "访问越界" << endl; 10 return 1; 11 } 12 if (from[i] >0 && from[i] < top && to[from[i]] == i) { 13 return data[i]; 14 } 15 else { 16 from[i] = top; 17 to[top] = i; 18 data[i] = 0; 19 top++; 20 21 return data[i]; 22 } 23 } 24 25 int main() 26 { 27 // data数组存放待处理数据。 28 // 另外两个数组为辅助数组。 29 int data[10]; 30 int from[10]; 31 int to[10]; 32 33 // 打印这三个未初始化的数组 34 cout << "打印访问前三数组的数据" << endl; 35 for (int i=0; i<10; i++ ) { 36 cout << data[i] << " | " << from[i] << " | " << to[i] << endl; 37 } 38 39 long v; 40 int a; 41 cout << "你要访问第几位的元素: " << endl; 42 while (cin >> a) { 43 v = visit(data, from, to, 10, a); 44 cout << "访问结果: " << v << endl << endl; 45 cout << "你要访问第几位的元素: " << endl; 46 } 47 48 // 打印这三个初始化了一部分的数组 49 cout << endl << endl << "打印访问后三数组的数据" << endl; 50 for (int i=0; i<10; i++ ) { 51 cout << data[i] << " | " << from[i] << " | " << to[i] << endl; 52 } 53 54 return 0; 55 }
运行结果( 测试访问位置 5 7 2 )
程序将首先打印执行前三数组的数据( 均未有任何初始化 )：
然后，访问5 7 2三个位置的元素：
最后，程序打印访问了这三个位置的元素后三个数组的内容：
说明
本题具有较强的实际意义，它是一个空间换时间的典范。比如某mp4播放器要提高开机速度，就可以采用相似的原理省略掉开机时诸多数组初始化操作。更常见的是初始化矩阵操作( 比如对角线矩阵的初始化 )。