第 1 章 第 9 题 使用未初始化数组问题 设立辅助数组实现

问题分析

　　本题考察的实质是如何在不初始化数组的情况下使用数组。实现的关键是如何判断访问位是已经初始化了还是未初始化的，这里，我们必须可以使用辅助空间来记录下访问信息，在具体访问时进行单独的初始化操作。

解决思路

　　先做以下工作：

　　1. 定义一个top变量，记录当前已经被访问了( 初始化了 )的元素个数。 PS：重复访问的不算

　　2. 定义一个名为from的辅助数组，和数据数组各位相应，记录数据数组各位置元素被访问( 初始化 )的次序。 PS：重复访问的不算

　　3. 定义一个名为to的数组，也和数据数组各位相应，其下标表示元素被访问的次序，值表示访问次序对应的访问下标( 数据数组的 )。PS：重复访问的不算

　　这样，当访问数据数组第 i 位元素的时候，首先判断它是否已经初始化。我们可以使用判断语句" if ( from[i] > 0 && from[i] < top && to[from[i]] == i) "判断该位置是否已经被初始化了。如果已经被初始化过，则直接返回数据数组的 i 位元素值，否则执行以下代码的初始化操作：

from[i] = top; // 记录 i 位元素被访问的次序
to[top] = i; // 记录访问次序对应的访问下标位
data[i] = 0; // 数据元素初始化为0
top++; // 记录" 已初始化 "元素的变量递增

至于这种方案的正确性，请读者自行思考( 本人略笨思考了整一上午 )。

代码实现

#include <iostream>

using namespace std;

int top=0;

int visit (int data[], int from[], int to[], int n, int i) {
    if (i > n) {
        cout << "访问越界" << endl;
        return 1;
    }
    if (from[i] >0 && from[i] < top && to[from[i]] == i) {
        return data[i];
    }
    else {
        from[i] = top;
        to[top] = i;
        data[i] = 0;
        top++;

        return data[i];
    }
}

int main()
{
    // data数组存放待处理数据。
    // 另外两个数组为辅助数组。
    int data[10];
    int from[10];
    int to[10];

    // 打印这三个未初始化的数组
    cout << "打印访问前三数组的数据" << endl;
    for (int i=0; i<10; i++ ) {
        cout << data[i] << " | " << from[i] << " | " << to[i] << endl;
    }

    long v;
    int a;
    cout << "你要访问第几位的元素: " << endl;
    while (cin >> a) {
        v = visit(data, from, to, 10, a);
        cout << "访问结果: " << v << endl << endl;
        cout << "你要访问第几位的元素: " << endl;
    }

    // 打印这三个初始化了一部分的数组
    cout << endl << endl << "打印访问后三数组的数据" << endl;
    for (int i=0; i<10; i++ ) {
        cout << data[i] << " | " << from[i] << " | " << to[i] << endl;
    }

    return 0;
} 

运行结果( 测试访问位置 5 7 2 )

　　程序将首先打印执行前三数组的数据( 均未有任何初始化 )：

　　

　　然后，访问5 7 2三个位置的元素：

　　

　　最后，程序打印访问了这三个位置的元素后三个数组的内容：

　　

说明

　　本题具有较强的实际意义，它是一个空间换时间的典范。比如某mp4播放器要提高开机速度，就可以采用相似的原理省略掉开机时诸多数组初始化操作。更常见的是初始化矩阵操作( 比如对角线矩阵的初始化 )。