离散化

离散化

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区间和

假定有一个无限长的数轴，数轴上每个坐标上的数都是0。

现在，我们首先进行 n 次操作，每次操作将某一位置x上的数加c。

接下来，进行 m 次询问，每个询问包含两个整数l和r，你需要求出在区间[l, r]之间的所有数的和。

输入格式

第一行包含两个整数n和m。

接下来 n 行，每行包含两个整数x和c。

再接下里 m 行，每行包含两个整数l和r。

输出格式

共m行，每行输出一个询问中所求的区间内数字和。

数据范围

−1e9≤x≤1e9,
1≤n,m≤1e5,
−1e9≤l≤r≤1e9,
−10000≤c≤10000

输入样例：

3 3
1 2
3 6
7 5
1 3
4 6
7 8

输出样例：

8
0
5

离散化即将值域大的数据映射到值域小的连续的集合中来操作。

我们可以首先把要离散化的数据存放在vector中，然后经过排序去重的操作后，通过二分匹配数据对应的下标将其映射到1~n上，然后进行操作。

AC CODE

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef pair<int, int> PII;

const int N = 300010;

int n, m;
int s[N], a[N];
vector<int> alls;
vector<PII> add, query;

int find(int x)
{
    int l = 0, r = alls.size() - 1;
    
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r >> 1;
        if (alls[mid] >= x) r = mid;
        else l = mid + 1;
    }
    
    return r + 1;
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    
    while (n -- )
    {
        int x, c;
        scanf("%d%d", &x, &c);
        
        alls.push_back(x);
        add.push_back({x, c});
    }
    
    while (m -- )
    {
        int l, r;
        scanf("%d%d", &l, &r);
        
        alls.push_back(l);
        alls.push_back(r);
        query.push_back({l, r});
    }
    
    //去重
    sort(alls.begin(), alls.end());
    alls.erase(unique(alls.begin(), alls.end()), alls.end());
    
    for (auto x : add)
    {
        int t = find(x.first);
        
        a[t] += x.second;
    }
    
    for (int i = 1; i <= alls.size(); i ++ ) s[i] = s[i - 1] + a[i];
    
    for (auto x : query)
    {
        int l = find(x.first), r = find(x.second);
        
        printf("%d
", s[r] - s[l - 1]);
    }
    
    return 0;
}