哈希表

1.模拟散列表

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维护一个集合，支持如下几种操作：

1. “I x”，插入一个数x；
2. “Q x”，询问数x是否在集合中出现过；

现在要进行N次操作，对于每个询问操作输出对应的结果。

输入格式

第一行包含整数N，表示操作数量。

接下来N行，每行包含一个操作指令，操作指令为”I x”，”Q x”中的一种。

输出格式

对于每个询问指令“Q x”，输出一个询问结果，如果x在集合中出现过，则输出“Yes”，否则输出“No”。

每个结果占一行。

数据范围

1≤N≤1e5
−1e9≤x≤1e9

输入样例：

5
I 1
I 2
I 3
Q 2
Q 5

输出样例：

Yes
No

1.拉链法

我们取数值的mod，然后将其映射到0到1e5的范围上，然后用单链表来存放冲突数值。查找的时间复杂度近似为O(1)

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 100003;

int h[N], e[N], ne[N], idx;
int n;

void insert(int x)
{
    int k = (x % N + N) % N;
    
    e[idx] = x, ne[idx] = h[k], h[k] = idx ++ ;
}

bool find(int x)
{
    int k = (x % N + N) % N;
    
    for (int i = h[k]; ~i; i = ne[i])
        if(e[i] == x)
            return true;
    
    return false;
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    
    memset(h, -1, sizeof h);
    
    while (n -- )
    {
        char op[2];
        int x;
        
        scanf("%s%d", op, &x);
        
        if(*op == 'I')
            insert(x);
        else
        {
            if(find(x)) puts("Yes");
            else puts("No");
        }
    }
    
    return 0;
}

2.开放寻址法

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 200003, INF = 0x3f3f3f3f;

int h[N];
int n;

int find(int x)
{
    int k = (x % N + N) % N;
    while (h[k] != null && h[k] != x)
    {
        k ++ ;
        if(k == N) k = 0;
	}
    
    return k;
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    
    memset(h, 0x3f, sizeof h);
    
    while (n -- )
    {
        char op[2];
        int x;
        scanf("%s%d", op, x);
        
        int k = find(x);
        if(*op == 'I') h[k] = x;
        else
        {
            if(h[k] != INF) puts("Yes");
            else puts("No");
        }
	}
    
    return 0;
}

2.字符串哈希

经验值 p:131 / 13331 q: 1 << 64

我们可以用unsigned long long 存哈希值，自动取mod

题目：

给定一个长度为n的字符串，再给定m个询问，每个询问包含四个整数l1,r1,l2,r2l1,r1,l2,r2，请你判断[l1,r1l1,r1]和[l2,r2l2,r2]这两个区间所包含的字符串子串是否完全相同。

字符串中只包含大小写英文字母和数字。

输入格式

第一行包含整数n和m，表示字符串长度和询问次数。

第二行包含一个长度为n的字符串，字符串中只包含大小写英文字母和数字。

接下来m行，每行包含四个整数l1,r1,l2,r2l1,r1,l2,r2，表示一次询问所涉及的两个区间。

注意，字符串的位置从1开始编号。

输出格式

对于每个询问输出一个结果，如果两个字符串子串完全相同则输出“Yes”，否则输出“No”。

每个结果占一行。

数据范围

1≤n,m≤1051≤n,m≤105

输入样例：

8 3
aabbaabb
1 3 5 7
1 3 6 8
1 2 1 2

输出样例：

Yes
No
Yes

AC code

#include <iostream>

using namespace std;

typedef unsigned long long ULL;

const int N = 100010, P = 131;

char s[N];
ULL h[N], p[N];
int n, m;

ULL find(int l, int r)
{
    return h[r] - h[l - 1] * p[r - l + 1];
}

int main()
{
    scanf("%d%d%s", &n, &m, s + 1);
    
    p[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
    {
        p[i] = p[i - 1] * P;
        h[i] = h[i - 1] * P + s[i];
    }
    
    while (m -- )
    {
        int l1, r1, l2, r2;
        scanf("%d%d%d%d", &l1, &r1, &l2, &r2);
        
        if(find(l1, r1) == find(l2, r2)) puts("Yes");
        else puts("No");
    }
    
    return 0;
}