基本计算
Octave中的 加、减、乘、除运算
>> 2 + 2 ans = 4 >> 3 - 2 ans = 1 >> 5 * 8 ans = 40 >> 1 / 2 ans = 0.50000
同时也可以进行平方、立方等指数运算：
>> 2^2 ans = 4 >> 2^3 ans = 8
在Octave中，我们可以使用符号 % 来进行注解，其后面的同行语句都将不会得到执行。例如：2 + 3 % + 5 输出的结果为5。如果你熟悉java语言，可以类比为//，或者是Python中的#。
逻辑运算
常用的逻辑运算包括：等于（==）、不等于（~=）、并（&&）、或（||）四种，分别用不同的符号表示。
运算的结果用0、1表示，1表示成立，0表示不成立。
>> 1 == 2 ans = 0 >> 1 == 1 ans = 1 >> 1 ~= 2 ans = 1 >> 1 && 0 ans = 0 >> 1 || 0 ans = 1
在Octave中，同时还内置了一些函数来进行逻辑运算，比如或运算就可以用xor这个函数来代替：
>> xor(3, 1) ans = 0 >> xor(3, 3) ans = 0 >> xor(1, 0) ans = 1
help 命令，通过这个命令可以查看函数的定义以及示例。比如，我们想看下xor这个函数怎么用，可以输入：help xor。变量
同其他编程语言一样，我们也可以在Octave中定义变量，语法跟其他语言也比较类似
>> a = 3 a = 3 >> a = 3; >>
a = 3的后面没有加;号，Octave在执行完赋值语句后又打印出了变量a的值。而在第二句中，我们在赋值语句的末尾添加了;号，这个时候，Octave只会执行赋值语句，将不再打印变量值。>> b = 'hi'; % 因为加了;号，没有打印出b的值 >> b % 直接输入变量名称，即可打印变量值 b = hi >> c = (3 >= 1) c = 1 >> a = pi; >> a a = 3.1416
在上面的第二行语句，直接输入了变量名称（没有分号），Octave直接打印出了变量的值
除此以外，也可以使用disp函数来完成打印变量值的功能：
>> disp(a) 3.1416
结合printf函数，还能实现格式化打印。还是以上面的变量a为例：
>> disp(sprintf('2 decimals: %0.2f', a))
2 decimals: 3.14
>> disp(sprintf('6 decimals: %0.6f', a))
6 decimals: 3.141593
除了使用printf外，利用format long、format short也可以指定打印的精度，在Octave中，short是默认的精度：
octave:32> format long octave:33> a a = 3.14159265358979 octave:34> format short octave:35> a a = 3.1416
向量和矩阵
向量/矩阵的生成
在Octave中可以这样定义矩阵：将矩阵的元素按行依次排列，并用[]包裹，矩阵的每一行用;分割。
下面定义了一个3×2的矩阵A
>> A = [1 2; 3 4; 5 6] A = 1 2 3 4 5 6
说明：; 号在这里的作用可以看做是换行符，也就是生成矩阵的下一行。
在命令行下，也可以将矩阵的每一行分开来写：
>> A = [1 2; > 3 4; > 5 6] A = 1 2 3 4 5 6
向量的创建与矩阵类似：
>> V1 = [1 2 3] V1 = 1 2 3 >> V2 = [1; 2; 3] V2 = 1 2 3
在上面的例子中，V1是一个行向量，V2是一个列向量。
其他一些写法
>> V = 1: 0.2: 2
V =
1.0000 1.2000 1.4000 1.6000 1.8000 2.0000
上面的写法可以快速生成行向量，1 为起始值，0.2为每次递增值，2为结束值，我们也可以省略0.2，那么就会生成递增为1的行向量：
>> v = 1:5 v = 1 2 3 4 5
同样，我们也可以利用Octave内置的函数来生成矩阵，比较常用的几个函数是ones、zeros、rand、eye。
ones(m, n) 函数生成一个m行n列的矩阵，矩阵中每个元的值为1。
zeros(m, n) 函数生成一个m行n列的矩阵，矩阵中每个元的值为0。
rand(m, n) 函数生成一个m行n列的矩阵，矩阵的每个元是0到1之间的一个随机数。
eye(m) 函数生成一个大小为m的单位矩阵。
>> ones(2, 3) ans = 1 1 1 1 1 1 >> w = zeros(1, 3) w = 0 0 0 >> w = rand(1, 3) w = 0.19402 0.23458 0.49843 >> eye(4) ans = Diagonal Matrix 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1
向量/矩阵的属性
在说明矩阵的属性操作之前，我们先来定义一个矩阵A：
>> A A = 1 2 3 4 5 6
矩阵有了，怎么知道一个矩阵的大小呢？在Octave中，内置了size函数。
size函数返回的结果也是一个矩阵，但这个矩阵的大小是1×2，这个1×2的矩阵中，两个元素的值分别代表了参数矩阵的行数和列数。
>> sa = size(A); >> sa sa = 3 2 >> size(sa) ans = 1 2
当然，我们也可以只获取矩阵的行数或列数，使用的同样是size函数，唯一不同的是需要多指定一个参数，来标识想获取的是行还是列，这个标识用1或2来表示，1代表想获取的是行数，2代表想获取的是列数
>> size(A, 1) ans = 3 >> size(A, 2) ans = 2
除了size函数，另外一个比较常用的是length函数，它获取的是矩阵中最大的那个维度的值，也就是说，对于一个m×n的矩阵，return m if m > n else n。
对于向量来说，利用length可以快速获取向量的维数：
>> V = [1 2 3 4] V = 1 2 3 4 >> length(V) ans = 4 octave:67> length(A) ans = 3
向量/矩阵的运算
我们还是以上一小节定义的矩阵A为例。
获取矩阵指定行指定列的元素，注意这里的行、列都是从1开始的，比如获取矩阵A的第3行第2列元素：
>> A(3, 2) ans = 6
也可以获取矩阵整行或整列的元素，某行或某列的全部元素可以用 : 号代替，返回的结果就是一个行向量或一个列向量
>> A(3,:) ans = 5 6 >> A(:, 2) ans = 2 4 6
更一般情况，我们也可以指定要获取的某几行或某几列的元素：
>> A([1, 3],:) ans = 1 2 5 6 >> A(:,[2]) ans = 2 4 6
除了获取矩阵元素，我们也可以给矩阵的元素重新赋值。可以给指定行指定列的某一个元素赋值，也可以同时给某行或某列的全部元素一次性赋值：
>> A(:,2) = [10, 11, 12]
A =
1 10
3 11
5 12
>> A(1,:) = [11 22]
A =
11 22
3 4
5 6
有的时候，我们还需要对矩阵进行扩展，比如增广矩阵，要在矩阵的右侧附上一个列向量：
>> A = [A, [100; 101; 102]]
A =
1 2 100
3 4 101
5 6 102
上面第一句中，',' 号也可以省略，只使用空格也是一样的效果。这样，那行赋值语句就变成这样：A = [A [100; 101; 102]]
两个矩阵也可以进行组合：
>> A = [1 2; 3 4; 5 6]
A =
1 2
3 4
5 6
>> B = [11 12; 13 14; 15 16]
B =
11 12
13 14
15 16
>> [A B]
ans =
1 2 11 12
3 4 13 14
5 6 15 16
>> [A; B]
ans =
1 2
3 4
5 6
11 12
13 14
15 16
我们也可以将矩阵的每一列组合在一起，转为一个更大的列向量
>> A(:)
ans =
1
3
5
2
4
6
接下来，为了说明矩阵与矩阵的运算，我们先来定义三个矩阵：
>> A A = 1 2 3 4 5 6 >> B B = 11 12 13 14 15 16 >> C C = 1 1 2 2
矩阵的相乘：
>> A*C
ans =
5 5
11 11
17 17矩阵A的各个元素分别乘以矩阵B对应元素：
>> A .* B ans = 11 24 39 56 75 96
点运算在这里可以理解为是对矩阵中每个元素做运算。比如，下面的例子就是对A中每个元素做平方，用1分别去除矩阵中的每个元素：
>> A .^ 2
ans =
1 4
9 16
25 36
>> 1 ./ [1; 2; 3]
ans =
1.00000
0.50000
0.33333
有一种特殊情况是，当一个实数与矩阵做乘法运算时，我们可以省略.直接使用*即可：
>> -1 * [1; -2; 3] % 也可以简写为 -1[1; 2; 3] ans = -1 2 -3
除此以外，Octave中内置的一些函数也是针对每个元素做运算的，比如对数运算、指数运算和绝对值运算等：
octave:50> log([1; 2; 3])
ans =
0.00000
0.69315
1.09861
octave:51> exp([1; 2; 3])
ans =
2.7183
7.3891
20.0855
octave:53> abs([1; -2; 3])
ans =
1
2
3
矩阵的加法、转秩和逆：
>> V + ones(length(V), 1) % V = [1; 2; 3] ans = 2 3 4 % 矩阵的转秩 >> A' ans = 1 3 5 2 4 6 % 求矩阵的逆 >> pinv(A) ans = 0.147222 -0.144444 0.063889 -0.061111 0.022222 0.105556 -0.019444 0.188889 -0.102778
其他一些运算：
% a = [1 15 2 0.5]，求最大值
>> val = max(a)
val = 15
% 求最大值，并返回最大值的索引
>> [val, idx] = max(a)
val = 15
idx = 2
% 矩阵对应元素的逻辑运算
>> a <= 1
ans =
1 0 0 1
>> find(a < 3)
ans =
1 3 4
% 计算之和
>> sum(a)
ans = 18.500
% 计算乘积
>> prod(a)
ans = 15
% 向下取整
>> floor(a)
ans =
1 15 2 0
% 向上取整
>> ceil(a)
ans =
1 15 2 1
% 生成一个随机矩阵，矩阵元素的值位于0-1之间
>> rand(3)
ans =
0.458095 0.323431 0.648822
0.481643 0.789336 0.559604
0.078219 0.710996 0.797278
% 矩阵按行上下对换
>> flipud(eye(4))
ans =
Permutation Matrix
0 0 0 1
0 0 1 0
0 1 0 0
1 0 0 0
控制语句和函数
for、while、if 语句
首先我们定义一个列向量：V = zeros(10, 1)，然后通过 for 循环语句来更新向量V中的每一个元素：
>> for i=1:10,
V(i) = 2^i;
end;
>> V
V =
2
4
8
16
32
64
128
256
512
1024
>> indices = 1:10;
>> indices
indices =
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
>> for i=indices,
disp(i);
end;
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
每一个 for 循环都是用 end 来结尾，固定写法，记住就好。
下面看while语句：
>> i = 1;
>> while i <= 5,
disp(V(i));
i = i+1;
end;
2
4
8
16
32
>> i = 1;
>> while true,
disp(V(i));
if i > 5,
break;
end;
i = i + 1;
end;
2
4
8
16
32
64
while 和 if 语句同样需要使用 end 来表示完结，同时，在 for 或 while 中，我们也可以使用 break 关键词来提前退出循环
函数
我们还是先看例子，然后再说明具体的写法：
>> function y = squareNum(x)
y = x^2;
end;
>> squareNum(3)
ans = 9
在Octave中，定义一个函数需要使用function 关键字，然后紧跟在 function 后面的是函数的声明，包括返回值，函数名称和参数，之后换行来实现具体的函数功能。
Octave的函数不需要显示的返回语句，Octave会将函数第一行声明的返回值返回给调用方，因此，我们在函数体中只需将最终的计算结果赋给定义的返回值，比如上面例子中的y。
还有一点需说明的是，在Octave中，函数可以返回多个值：
>> function [y1, y2] = calVal(x)
y1 = x^2;
y2 = x^3;
end;
>> [a, b] = calVal(3)
a = 9
b = 27
加载和保存数据
在上面一节中，介绍了如何在Octave的交互环境定义函数。但是大部分时候，我们都会将函数保存在文件中，从而在需要时可以随时调用。我们也能够在文件中存储数据，比如矩阵参数等，使用 load 命令可以将文件中的内容加载进来。
通常会比较常用的一些命令有如下几个：
显示当前的工作目录：
>> pwd ans = C:Usersadmin
进到指定的目录：
>> cd octave >> pwd ans = C:Usersadminoctave
列出当前目录下的文件：
>> dir
加载当前目录下的数据（也可以使用load函数）：
>> load featuresX.dat >> load pricesY.dat
查看当前工作空间下都有哪些变量：
>> who
查看详细的变量信息：
>> whos
clear 命令可以清除一个变量，需要特别小心的是，如果后面没有跟具体的变量名，则会清空全部变量：
>> clear ans
保存数据到指定的文件，它的语法格式是这样的：
save {file_name} {variables}
>> V = pricesY(1:2) % 获取第一列的前两个元素 V = 11 22 % 保存变量V到hello.mat文件 >> save hello.mat V; >> ls featuresX.dat hello.mat pricesY.dat
在保存的时候也可以指定一种编码格式，比如下面的例子指定了 ascii 编码，如果不指定，数据将会被保存为二进制格式。
>> save hello.txt V -ascii
pwd命令发现当前的工作目录是A，同时你实现了一个函数someFunc，存储在文件someFunc.m中，如果这个someFunc.m文件不在A目录，那么在使用someFunc函数之前，需要先调用load方法将其加载进来，反之可以直接使用绘制图形
在本篇文章的最后一节，我们来简单的说下Octave的绘图能力。
不像其他语言那般繁琐，Octave中绘图的接口设计的非常简洁和直观，让你非常容易上手。
我们以绘制一个sin函数曲线和一个cos函数曲线为例，来说明如何在Octave中绘图。
首先，我们还是先来定义数据
>> t = [0:0.01:0.98]; >> y1 = sin(2*pi*4*t); >> y2 = cos(2*pi*4*t);
这里的t我们看做是横轴，y1看做是纵轴，然后调用plot函数
>> plot(t, y1);
之后会立即在一个新窗口生成我们想要的图形
接下来我们继续在这个图像上绘制cos函数。这时需要用到hold on命令，它的作用是将新图像画在旧图像上面，而不是覆盖旧图像。
为了区分sin函数，我们将cos函数的曲线用红色标识：
octave:10> hold on; octave:11> plot(t,y2, 'r');
这个时候，你看到的图形应该是这个样子的：
图形有了，最后一步就是标明横轴和纵轴分别代表的含义，再给图形起一个有意义的名字>> xlabel('time'); % 指定X轴的名称
>> ylabel('value'); % 指定Y轴的名称
>> legend('sin', 'cos'); % 标识第一条曲线是sin，第二条曲线是cos
>> title('sin and cos function'); % 给图片附一个标题
最终，这个图形是这样式的：
如果你愿意，还可以将其作为一个图片保存下来：
octave:16> print -dpng 'sin_cos.png'
在绘图中，如果你反悔了，想重新绘图，怎么办呢？也很简单，只要输入clf命令，Octave会将绘图框中的图形全部清空。
不论何时，输入close命令，Octave会关闭该绘图窗口。
其实，Octave能做的远远不止这些，本篇介绍的这些也不过是冰山一角，但对于我们实践机器学习的算法已经基本足够。不要忘记的是，当你对某个函数不清楚的时候，试试help {func name}。