归并排序

#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn = 5000;
int main()
{
    void merge_sort(int a[], int beg, int end);
    void put(int a[], int n);
    int a[maxn], n;
    cout << "Enter a number: ";
    cin >> n;
    cout << "Enter some numbers:" << endl;
    for(int i = 0; i < n ; ++i)
        cin >> a[i];
    merge_sort(a, 0, n-1);
    put(a, n);
    return 0;
}

void merge(int a[], int beg, int mid, int end)
{//合并，小技巧用到哨兵
    int n1 = mid - beg + 1, n2 = end - mid;
    int L[n1+1], R[n2+1];
    for(int i = 0; i < n1; ++i)
        L[i] = a[beg+i];
    L[n1] = 50000;   //哨兵元素
    mid = mid + 1;
    for(int i = 0; i < n2; ++i)
        R[i] = a[mid+i];
    R[n2] = 50000;   //哨兵元素
    int i=0, j =0, k = beg;
    //------------------块一----------------------------------
    for(int k = beg; k <= end; ++k)
    {//当同时遇到哨兵意味着所有牌已经合并
        if(L[i] <= R[j])
        {
            a[k] = L[i];
            ++i;
        }
        else
        {
            a[k] = R[j];
            ++j;
        }
    }
    //------------------块一----------------------------------
}

void merge_sort(int a[], int beg, int end)
{
    //将n个元素分成各个汗n/2个元素的子问题
    int mid = (beg+end)/2;
    if(beg < end)
    {
        merge_sort(a, beg, mid);
        merge_sort(a, mid+1, end);
        merge(a, beg, mid, end);
    }
}

void put(int a[], int n)
{
    for(int i = 0; i < n; ++i)
        cout << a[i] << "  ";
    cout << endl;
}

/*

8
1 2 6 4 7 9 3 5

*/

/*
//块一也可以不适用哨兵元素，方法如下，但不如哨兵代码简洁！
   while(i < n1 && j < n2)
   {//不使用哨兵元素
       if(L[i] <= R[j])
       {
           a[k] = L[i];
           ++i;
       }
       else
       {
           a[k] = R[j];
           ++j;
       }
       ++k;
   }
   while(i < n1)
   {
       a[k] = L[i];
       ++k;
       ++i;
   }
   while(j < n2)
   {
       a[k] = R[j];
       ++k;
       ++j;
   }
   //注：//虽然使用a[k++]=L[i++];也能得出正确结果，但最好还是不用这种形式，
   //因为这类表达式的行为在C/C++中是“没有明确定义的”，这种未定义的

   补充知识：C++中，规定了操作数计算顺序的操作符有条件操作符(?:),逗号操作符(,)、
   逻辑与操作符(&&)以及逻辑或操作符(||),除此之外，其他操作符并未指定其操作数的
   其值顺序
，例如表达式f1()*f2();在做乘法操作之前必须调用f1函数和f2函数，然而，我们却无法
知道到底是先调用f1还是先调用f2。
又如if(a[index++] < a[index]);如果index为0，则可能是0与0比较，又或者是0与1比较
。具体依赖于编译器的选择（基于”实现效率“的提高），在不同编译器、不同情况下，选择的结果可能不同，一次应
尽量避免使用此类未定义的表达式。
       */

比拟起牌的过程……

时间复杂度:T(n) = Θ(nlgn);