题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6656
题意为从i级花费a元有p的概率升到i+1级，有1-p的概率降到x级(x<i),查询从L级升到R级的花费期望。
菜鸡才知道期望是有可加性的QAQ，即1-5的期望==1-2的期望+2-5的期望。
如果明确这一点就可以比较轻松的推出转移方程.....阿勒？
感觉和我往常见得有点不一样啊QAQ。
按照以往的思路，我会设dp[i]为i到n的期望，则转移方程为$dp[i]=p*dp[i+1]+(1-p)*dp[x[i]]+a[i]$
然后....就没有然后了，只能暴力跑高斯消元了。
可是按照以往的套路来说，不是会有很棒的化简方式使得式子可以直接退出来吗。
所以去巨佬们的博客学习一番后回来搞了搞。
大致的思路是这样的，先设f[i]表示从第i级到第i+1级的期望,dp[i]表示从第1级到第i级的期望，对于f[i] ,有p的概率交钱直接变成i+1，有(1-p)的概率回到x级，那么回到x级后想要升级到i+1，需要dp[i]-dp[x]升回到i级，再+f[i]到i+1级,则转移方程为$f[i]=p*a[i]+(1-p)*(dp[i]-dp[x[i]]+f[i]+a[i])$
涨姿势了QAQ
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<string> 5 #include<algorithm> 6 using namespace std; 7 typedef long long ll; 8 const int maxn = 5e5 + 10; 9 const ll mod = 1e9 + 7; 10 const ll qpow(ll a, ll b) { 11 ll ans = 1; 12 while (b) { 13 if (b & 1) 14 ans = a * ans%mod; 15 a = a * a%mod; 16 b /= 2; 17 } 18 return ans; 19 } 20 ll r[maxn], s[maxn], x[maxn], a[maxn], dp[maxn]; 21 int main() { 22 int t; 23 scanf("%d", &t); 24 while (t--) { 25 int n, q; 26 scanf("%d%d", &n, &q); 27 for (int i = 1; i <= n; i++) 28 scanf("%lld%lld%lld%lld", &r[i], &s[i], &x[i], &a[i]); 29 for (int i = 1; i <= n; i++) { 30 ll p = r[i] * qpow(s[i], mod - 2) % mod; 31 ll pp = qpow(p, mod - 2) % mod; 32 ll f = (a[i] + (1 + mod - p) % mod*(dp[i] + mod - dp[x[i]]) % mod) % mod*pp%mod; 33 dp[i + 1] = (dp[i] + f) % mod; 34 } 35 while (q--) { 36 int l, r; 37 scanf("%d%d", &l, &r); 38 printf("%lld ", (dp[r] - dp[l] + mod) % mod); 39 } 40 } 41 }